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 inégalité géométrique

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MessageSujet: inégalité géométrique   inégalité géométrique EmptyDim 20 Avr 2008, 11:55

soit A,B,C les anges d'un triangle , trouvé le max de:
inégalité géométrique 7c42c469bffb97df9e02468885019e40
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memath
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memath


Masculin Nombre de messages : 1645
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MessageSujet: Re: inégalité géométrique   inégalité géométrique EmptyDim 20 Avr 2008, 16:05

slt
puisque A,B,C sont des mesures d angles de triangle , on a :
inégalité géométrique 8d1cb481821ff04f6f7e7c2f183fd466
donc:
inégalité géométrique 09e967e315bb72ca4fd554f102171244
et par AM-GM :
inégalité géométrique 1694e6217c25dc7beb1d1a31463320ad
donc:
inégalité géométrique 7f539e1b3dacc61e9c3c9de06031137e
Wink
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MessageSujet: Re: inégalité géométrique   inégalité géométrique EmptyDim 20 Avr 2008, 16:19

oui belle solution memath, bon je vs laiisse d'établire les formules classiques suivantes :
inégalité géométrique 6100067f226277ac1b2febda2e54eb25
avec p=(a+b+c)/2, et a,b,c sont les longueurs du triangle
donc :
inégalité géométrique 3acfaa1eebf4313be1bed902997d4719 (AM-GM)
égalité avec A=B=C=pi/3
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MessageSujet: Re: inégalité géométrique   inégalité géométrique Empty

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