Un P'Tit Exo sur les Groupes ( I ).

BJR à Toutes et Tous !!
Soit G un ensemble non vide muni d'une loi * ASSOCIATIVE vérifiant :
(i) Il existe e dans G tel que x*e=x pour tout x dans G ,
(ii) pour tout x dans G , il existe y dans G tel que x*y=e ;
Montrer que {G,*} est un groupe .

Oeil_de_Lynx a écrit:

BJR à Toutes et Tous !!
Soit G un ensemble non vide muni d'une loi * ASSOCIATIVE vérifiant :
(i) Il existe e dans G tel que x*e=e pour tout x dans G ,
(ii) pour tout x dans G , il existe y dans G tel que x*y=e ;
Montrer que {G,*} est un groupe .

Je pense que : x*e=x

Oui ! C'est celà !!
J'ai pris l'exo d'une Série d'Algèbre datant de 1999-2000 et j'ai recopié sans trop y faire attention !!
Merci encore !
Jamais DEUX sans TROIS !!
Vous n'allez pas en trouver une troisième ???