deuxieme olympiade 2007 d'Oujda

Salut à tous
voici les exercices de l'olympiade 2007 qu'on a passé le vendredi 16 fevrier.amusez vous bien à trouver les solutions

1er exercice:

Soit nЄN
montrez que n(n+1)(n+2)(n+3)+1 est un carré complet.

2eme exercice:

soit a et b deux solutions de l'equation : x²+px+1=0 avec pЄR*
et soit c et d deux solutions de l'equation : x²+qx+1=0 avec qЄR*
(a-c)(b-c)(a-d)(b-d):p و qاحسب بدلالة

memath a écrit:

1er exercice:

Soit nЄN
montrez que n(n+1)(n+2)(n+3)+1 est un carré complet.

ona n(n+1)(n+2)(n+3)+1= (n²+3n+1)² (classique )

memath a écrit:

2eme exercice:

soit a et b deux solutions de l'equation : x²+px+1=0 avec pЄR*
et soit c et d deux solutions de l'equation : x²+qx+1=0 avec qЄR*
(a-c)(b-c)(a-d)(b-d):p و qاحسب بدلالة

déja proposer sur le forum tu n'as qu'a faire un recherche

si c est deja proposé sur le forum alors les exercices d olympiade ne sont pas inventé par l academie , il sont deja present?
c'est cool on peut bien se preparer chez vous
j ai reussi dans cet olympiade on attend maintenant le troisieme trimeste qui va etre certainement plus dur
n hesitez pas à postz vos exercices car on doit avoir le maximum de truc dans sa tete pour ne pas etre choqué le grand jour
bonne journée à tous

bjr svp samir la méthode

utulisez cette methode : a+b=-p
et ab=1
c'est la plus simple je pense

car la somme egal a -b/a

et le produit a c/a8)

merciiiii

n(n+1)(n+2)(n+3)+1
(n+1)(n+2)n(n+3)+1
(n*2+3n+2)(n*2+3n)+1
(n*2+3n)*2+2(n*2+3n)+1
n*2+3n+1)*2
C'EST TROPP SIMPLE POUR OLYMPIADE

JE SUIS D'ACCORD AVEC SAMIR

salma1990 a écrit:

n(n+1)(n+2)(n+3)+1
(n+1)(n+2)n(n+3)+1
(n*2+3n+2)(n*2+3n)+1
(n*2+3n)*2+2(n*2+3n)+1
n*2+3n+1)*2
C'EST TROPP SIMPLE POUR OLYMPIADE

certainement mais c'est pas de sa faute c'est pas lui qui les a proposé
n es tu pas d'accord?