Problème de Janvier 2007

Soit f:[0,1] -->[0,1] continue.
Soit (x_n) la suite définie par la donnée de x_0 dans [0,1] et la récurrence x_(n+1)=f(x_n).
Prouver que la suite (x_n) converge <==> lim(x_(n+1)-x_n)=0

Salut,
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Bonjour;
Solution postée
Voici la solution de ELHOR

Bonjour,
Le Champion du mois de Janvier 2007 est:

AbdelAli ElHor
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