inversible

RM: sans utuliser la notion de det

BJR houcine !!!
Ce que tu dis est faux !!!!
1) D'abord par les déterminants : la règle de calcul de déterminant par blocs donnera :
DétM=DétA . DétC alors si DétC=0 ( et pourquoi pas C=0 ) il est clair que DétM=0 donc M est singulière.
2) Par un contre-exemple très simple:
M est la matrice 3x3 suivante :
1 0 0
0 1 0
0 0 0
elle répond à tes exigences mais M n'est pas INVERSIBLE puisque
KerM est le sev {(0,0,z); z quelconque} est de dim 1
A+ BOURBAKI

bjr BOURBAKI
attention a ça !!! jai dit si A inversible ==> M est inversible
alors on a detA=0 et detM = detA . detC =0 car detA=0

pour si C=0 si toujour valabel car 0*0=0

RM: A est care et la bloc O est nule

houcine a écrit:

bjr BOURBAKI
attentin a ça !!! jai dit si A inversible ==> M est inversible
alors on a detA=0 et detM = detA . detC =0 car detA=0

pour si C=0 si toujour valabel car 0*0=0

OUI , il n'y a pas ERREUR houcine !!!
A inversible est équivalent à DétA<>0 me semble-t-il !!!!!!
Je t'ai donné un exemple avec A inversible et M non inversible pour te prouver que ton IMPLICATION EST FAUSSE !!!!
A+ LHASSANE

tu peut me donne un contre exemple avec A est un bloc caré

merci

1 0 0 0
0 1 0 0
0 0 1 0
0 0 0 0

avec A=I_2 (identité sur M_2(R))

hamzaaa a écrit:

1 0 0 0
0 1 0 0
0 0 1 0
0 0 0 0

avec A=I_2 (identité sur M_2(R))

tu veux dir quoi exact se qui tu dit est HORS sujet:D

En fait qu'est ce que tu cherches au juste houcine ???
Un contre-exemple ??
Je t'en ai donné un
et puis hamzaaa t'en a donné un autre !!!
TON IMPLICATION EST FAUSSE te dis-je .
A+ BOURBAKI

je veux la reponce de mon exercice hamzaa ila donné A#0 est les autre blocs =0

hamzaaa a écrit:

1 0 0 0
0 1 0 0
0 0 1 0
0 0 0 0

avec A=I_2 (identité sur M_2(R))

La matrice de hamzaaa est constituée de QUATRE blocs
A c'est le bloc
1 0
0 1
et c'est I2 .
Un autre bloc sur la diagonale
1 0
0 0
et les 2 autres blocs carrés 2x2 tous NULS
Que veux-tu de plus ???
Ton exo est FAUX !!!
J'arrête maintenant car je n'ai pas envie de me prendre la tête avec toi et celà peut aller loin ......
LHASSANE

De toute façon detA#0 et detA<>0 c'est pareil (dans Mn(R))
Donc là n'est pas le problème, par contre l'exo est bien sur faux!