Theoreme de Darboux

Salam

Montrer a l'aide du theoreme de Darboux que la partie entiere de x n'admet pas de primitive sur IR

une application direte je pense;
le theoréme de darboux annone que:
Soit , I C R non vide et non réduit à un point, et soit f une application définie sur I à valeurs réelles. Si f est dérivable sur I alors f'(I) est un interval.
bon maintenant supposons que E(x) a une primitive G(x).
alors G(x) est dérivable sur R, d'après le th. de darboux on a E(R) est un interval ce qui est apperement faux du fait que E(R) sont des points, contradiction! d'ou le résultat.