de l'aid svp continuité

bonsoir j vous prie de m'aider le plus vite possible pour résoudre cet exo

f est un fonction continue et dawrya
bayin anaha ma7doda

salut Imane !!

alors j'ai jeté un coup d'oeil sur le forum et j'ai vue que tu as besoin d'aide alors je te donnerai qlq indications:
*) d'abord utiliser la définition d'une fonction continue sur une intervalle I tq pr tt x£I : (x + T) £I avec T la periode de la fonction f.
(tu peux aussi prendre que I=[a; a + |T|[ et ....)
*) Voir que pr tt y£IR il existe un réel b et un entier k tq: y = b + kT ...

*) Remarquer que pr tt m;n£IR |m+n| =< |m| + |n|

*) ....

PS: il y'a bcp des methodes mais evidement à vous de jouer

et merci
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LAHOUCINE

tu peux limiter f sur ]a,a+|T|[ comme a dit Mr.mathema puisque qu'elle est périodique.
donc si f n'est pas délimitée alors il existe un réel c£]-T/2,T/2[ tel que: lim(x->c)f(x)=-+00 et c'est une contradiction puisque f est continue sur IR. (lim(x->a)f(x)=f(a)£IR)