la primitive

slt badr
on a sin²(x)=cos²(pi/2+x)=1/(1+tan²(pi/2+x))
donc 1/sin²(x)=1+tan²(pi/2+x)=(tan(x+pi/2))'

oui sara = -cotan(x)

1/sin²x=(cos²x+sin²x)/sin²x=1+cotan²x=1+tan²(pi/2-x)=-(tan(pi/2-x))'

sinon je vous propose celle la

trouver la primitice de 1/sinx et 1/cosx

slt
il suffit de voir que cosx=1-t^2/1+t^2 t=tan(x/2)
pour 1/cosx la primitive est F(x)=ln(ltan(pi/4+x/2)l)

autre methode
1/cosx=cosx/cos²x=2cosx/2(1/sin²x)
=(cosx+sinxcosx-sinxcosx+cosx)/(2(1-sinx)(1+sinx))
=(cosx(1+sinx)+cosx(1-sinx))/(2(1-sinx)(1+sinx))
=cosx/2(1-sinx)+cosx/2(1+sinx)
....