application olympiades

f est une application définie de IR vers IR tel que :
pour tout x de IR (fofofof)(x)= (fofof)(x)+2x

1) Montrer que f est injective .
2) calculer f(-1)
3) Ecrire f(x) en fonction de x.

sa fait deja 1h30 je donne la slt de 1)
f(x)=f(y)==> f^n(x)=f^n(y) (car f appl)==> f^4(x)=f^4(y)==>
f^3(x)+2x=f^3(y)+2y or f^3(x)=f^3(y) donc x=y d'ou f inj

Je n'ai pas compris votre réponse, est ce que par: f^3; tu veux dire (fofof)(x) ??

exact

Le 1 est facile, mais je sèche en ce qui concerne le 2. Un indice madani?

mhdi a écrit:

Le 1 est facile, mais je sèche en ce qui concerne le 2. Un indice madani?

j ai seulement 2 petites idées:essaies de montrer que f(0)=0 et que f est impaire!