implication

une implication a résoudre!!

???????

c koi la kestion?

on a x²+y²+xy=1<=> (x+y)² = 1+xy => 1+xy>=0
<=> (x-y)² = 1-3xy => 1-3xy>=0 =>-xy>=-1/3

et on x^3y+y^3x+2 = xy(x²+y²)+2=xy(1-xy) +2=1-(xy)²+xy+1
= (1+xy)(2-xy)>=0 ((1+xy)>=0 et (2-xy)>=5/3
donx x²+y²+xy=1 => x^3y+y^3x>=-2

AUTRE METHODE PLUS SIMPLE
on a xy>=-1

==>xy(x°2+y°2)>-1(x°2+y°2)
on a aussi
1+xy>=0
xy+x°2+y°2>=-1+x°2+y°2
==> 2>=x°2+y°2
==> -1(x°2+y°2)>-2
==>x^3y+y^3x>=-2

g pa vraimen compri la 1ere methode !!!

bé tu px me dire qu'est ce que t'a ps saisis exactement pr que j puisse t'aider?

premièremen: x²+y²+xy=1<=> (x+y)² = 1+xy
ou bien: x²+y²+xy=1 <=> (x+y)²= 1-xy

x²+y²+xy=1 <=> x²+y²+2xy=1+xy <=> (x+y)² =1+xy
x²+y²+xy=1 <=> x²+y²-2xy+3xy=1<=> x²+y²-2xy=1-3xy
<=> (x-y)² =1-3xy
alors sa s'éclairsit un peu?

wé merci je vien de comprendre komen ta fais !!

mni a écrit:

AUTRE METHODE PLUS SIMPLE
on a xy>=-1

==>xy(x°2+y°2)>-1(x°2+y°2)
on a aussi
1+xy>=0
xy+x°2+y°2>=-1+x°2+y°2
==> 2>=x°2+y°2
==> -1(x°2+y°2)>-2
==>x^3y+y^3x>=-2

Comment tu as fais ici?

daja posté