demontrer que f est monotone

salut g du mal a demontrer que f est monotone sur IR:
f(x)=xV(x²+1)-x²
g trouvé que f est croissante sur IR- mais g trouvé kel etait decroissante sur IR+ ps : la question originale c'etait demontrer que f est bijective !

on a f une fonction fardiya donc si elle est decroissante sur IR+ donc elle est croissante dans IR- non?

Salut .

? a écrit:

on a f une fonction fardiya donc si elle est decroissante sur IR+ donc elle est croissante dans IR- non?

tu es sûr que f est impaire ???


_Bigbobcarter_ calcule la dérivée de f .et vérifie qu'elle est positive .

erf deso jai fais une faute

badr ! salut c'est ce que g fait mais g un truc (1-un nombre positif)*2x
don quand je fais les cas de x positif oubien negatif je troouve pas la meme chose !

_Bigbobcarter_ a écrit:

badr ! salut c'est ce que g fait mais g un truc (1-un nombre positif)*2x
don quand je fais les cas de x positif oubien negatif je troouve pas la meme chose !

Salut _Bigbobcarter_ :

j'ai trouvé f'(x) =V(x²+1)+x²/V(x²+1)-2x = (2x²+1-2xV(x²+1))/V(x²+1)

et on a (x²+1)+x² > 2xV(x²+1) donc 2x²+1-2xV(x²+1) >0

d'où f est strictement croissante sur R