f continue injective ==> strictement monotone

soit f une fonction definie de I dans R , continue et injective

Montrer que f est strictement croissante.


Application :

Soit f une fonction continue tel que |f(x)-f(y)|>=a|x-y| kk soit x y de R et a>0 fixé

Montrer que f est bijective

Mahdi a écrit:

soit f une fonction definie de I dans R , continue et injective . Montrer que f est strictement croissante.

Non Mahdi , c'est FAUX !!!
Prends donc f de I ( n'importe quel intervalle non vide ) de IR dans IR définie par f(x)=-x ....
Je préfère encore ce résultat :
<< montrer que si f est injective et continue alors elle est monotone >>
que tu as posté ICI :
https://mathsmaroc.jeun.fr/analyses-f4/f-injective-et-continue-monotone-t6749.htm

A+ LHASSANE

ah oui j'ai oublié que j'ai deja posté ce sujet lol