Equation Arctangente

Résoudre dans R : Arctan(1-Vx)-Arctan(Vx)= pi/4

Arctan(1-Vx)-Arctan(Vx)= pi/4
<=> tan (Arctan(1-Vx)-Arctan(Vx)) = 1
<=> (1-Vx-Vx)/(1+ Vx -x)=1
<=> 1+Vx-x=1-2Vx
<=> x-3Vx=0 (x>=0)
<=> Vx(Vx-3)=0
<=> x=0 ou x=9
donc s={0}

jai oublier de préciser que D= { x>=0 et 1-Vx > Vx}
donc D=[0.V2/2] c pour ca que jai suprimer 9 des solutions

jai trouvé la meme chose

? a écrit:

Arctan(1-Vx)-Arctan(Vx)= pi/4
<=> tan (Arctan(1-Vx)-Arctan(Vx)) = 1
<=> (1-Vx-Vx)/(1+ Vx -x)=1
<=> 1+Vx-x=1-2Vx
<=> x-3Vx=0 (x>=0)
<=> Vx(Vx-3)=0
<=> x=0 ou x=9
donc s={0}

Ce n'est pas plutôt : (1+2Vx-x)/(1-x-2Vx) ?? (En utilisant la formule tan2a on obtient tan(2arctan(Vx))= 2Vx/(1-x) ).

mais nous avons tan(a-b)
et tan(a-b)= (tana-tanb)/(1+tanatanb)

ah, wé , pask moi jé travaillé avc tan(pi/4 + ArctanVx). Dsl, j po fait attention !!!! :$

pas grave^^