on considère f et g fonctions numériques definie sur [1. +oo[
f(x)= arctan (x/x+1) et g (x) = arctan ((x-1)/x)
- determiner f([1. +oo[) et g([1. +oo[)
- a) montrer ke pr chake x de [1. +oo[ : -pi/2< f(x)- g(x)<pi/2
b) verifier ke pr chake x de [1. +oo[ : f(x)-g(x)= arctan (1/2x²)
3. demonrer ke pr chake n de IN*
(sigma k=1 juska n ) arctan (1/2k²) = arctan (n/n+1)