Norme euclidienne

Soit E un ev de dim finie.

1) Montrer qu'une norme euclidienne vérifie ||x+y||²+||x-y||²=2(||x||²+||y||²)

2) Montrer que si ||.|| vérifie la relation précédente alors elle est une norme euclidienne. (penser à construire un produit scalaire tel que ||.|| soit sa norme associée.)

1) parallélogramme
2) forme polaire 4(x|y)= ||x+y||²-||x-y||²

You're right Mr abdelbaki.attioui.
Pour les autres, vous êtes invités à terminer la démo. (c'est des trucs de sup!!)