exercice

nn
a-b et pas a*b

tu peux maintenant nous donner T(a,b) de g ?????????

pk a-b?

c'est la règle

elle n'est pas au maroc pour avoir le meme programme

bjr

je ne vois pas la difficulté

Parter simplement

g'(x) = -2/pi + sin x

g' est continue sur [0,pi/2] stictement croissante

g'(0)=-2/pi < 0 et g'(pi/2)= 1-2/pi > 0

donc g' s'annule en un point unique a dans [0,pi/2]

d'où g est décroissante sur [0,a] , croissante sur [a,pi/2]

g(0)=g(pi/2) =0 , g(a) est un minimum

conclusion : g(x) < 0 sur [0,pi/2]

Donc : 1 - 2x/pi < cos x

voilà le démarrage ....continuer....

je comprend toujour pas

belle34 a écrit:

je comprend toujour pas

BSR belle34 !!
En fait , il s'agit d'un quiproquo !!
Les intervenants marocains t'ont proposé , en vue d'étudier la MONOTONIE d'une fonction , la méthode que l'on apprend ici ( au MAROC )
en classe équivalente à votre Classe de Seconde et qui est le Taux de Variation !!
Or , je pense qu'en fait , ils ne savent pas que tu es Française d'une part et que tu peux très facilement utiliser la DERIVEE car tu es en BAC-1 !!
Donc laisses tomber la méthode du Taux de Variation et utilises la DERIVEE pour ton exo , ce sera plus simple !!!

mais je fait comment avec la derivée stp oeil de lynx

BJR belle34 !!
Bon Dimanche à Toi !!

Pratiquement , pour les deux inégalités que tu as à établir , tu es dans la situation suivante :
1) Tu as un intervalle fermé et borné [a ;b] ( chez toi c’est [0 ;Pi/2] )
2) Deux fonctions u et v définies et continues sur [a ;b] et aussi dérivables sur ]a ;b[

et on veut montrer que u(x)<=v(x) pour tout x dans [a ;b]
La méthode consiste à considérer la fonction
g : x ---------------> g(x)=u(x)-v(x)
On sait qu’elle est définie et continue sur [a ;b] et dérivable sur ]a ;b[ .
On montre que la dérivée g’(x) est NEGATIVE sur ]a ;b[ ce qui impliquera que la fonction g est DECROISSANTE donc
g(x)<=g(a) pour tout x dans [a ;b] puis le plus souvent g(a)=0 donc on en déduira que g(x)<=0 puis u(x)<=v(x) sur [a ;b]

C’est cette méthode là qui t’es proposée dans ton exo et à faire DEUX fois pour des choix convenables
de u et de v .

oui mais comment tu calcule la derivée de g

belle34 a écrit:

oui mais comment tu calcule la derivée de g

Je crois comprendre ton problème belle34 !!
Avez-vous étudié les Fonctions Trigonométriques en Cours ????
Sinon , tu ne peux pas le faire !!
La dérivée de la fonction
x --------> Cos(x) est la fonction
x --------> - Sin(x)
Si tu n'as pas encore vu celà , je ne vois pas comment tu pourrais faire ton exo !!!!!

si j'ai vu sa donc ma derivée c'est

1-2pix+sinx nn?

belle34 a écrit:

si j'ai vu sa donc ma derivée c'est

1-2pix+sinx nn?

La dérivée de la fonction
g : x ------------> g(x)=1-(2/Pi) .x - cos(x) sur ]0,Pi/2[
est égale g'(x)= - (2/Pi)+ sin(x)
Tu devrais maintenant étudier le signe de g'(x) sur ]0;Pi/2[ pour avoir les Variations de g sur [0;Pi/2] .

PS1 : je m'étais trompé dans mon Post précédent , j'ai rectifié :
{cos(x)}'=- sin(x) pour tout x dans IR .
PS2 : la Démo de houssa plus haut est désormais tout à fait à ta portée !!!!

a d'accord mais alors pour la derivée

u=1-(2/pi)*x
u'=-(2/pi)

v=cosx
v'=-sinx