second degré

bonjour, j'ai un DM de maths et je bloque sur cette exercice :

Un capital de 20 000€ est placé au taux de t% pendant un an; l'intérêt est capitalisé et le nouveau capital est placé l'année suivante au taux de (t-1)%.
L'intérêt versé la seconde année est 1512€.

Expliquer pourquoi t est une solution de l'équation :
2(100+t)(t-1)=1512

Aidez-moi svp
Merci

BSR maya1011 !!
Je te donne un coup de pouce pour que tu démarres !!!
A la fin de la 1ère Année :
ton capital deviendra 20000.{1+(t/100)}.
Ce nouveau capital te produira à la fin de la 2ème Année des intérêts égaux à 20000.{1+(t/100)}.{(t-1)/100} .....

PS : avec tous ces exos sur les Capitaux et les Intérêts , tu sauras bien t'entendre avec ton Banquier !!!!!!!

oui mais 20000.{1+(t/100)}.{(t-1)/100} n'est pas égale à 2(100+t)(t-1)=1512

???

maya1011 a écrit:

oui mais 20000.{1+(t/100)}.{(t-1)/100} n'est pas égale à 2(100+t)(t-1)=1512

???

BSR maya1011 !!
Ah Tiens ?? C'est du simple calcul algébrique littéral
20000.{1+(t/100)}.{(t-1)/100} =20000.{(100+t)/100}.{(t-1)/100}
=20000.{(100+t)}.{(t-1)}/10000=2(100+t).(t-1)=1512
Soit tous calculs faits :
t^2 + 99.t - 856 =0

OK merci beaucoup

J'ai une autre question sur cet exercice :
Calculer le taux t

Je pense qu'il faut développer 2(100+t)(t-1)
ce qui donne 202t² - 2t - 1712
j'ai calculé le discriminant et il est négatif donc il n'y a pas de solution

Mais il faut qu'il y ait forcément une solution

Aidez-moi svp
Merci

maya1011 a écrit:

OK merci beaucoup
J'ai une autre question sur cet exercice :
Calculer le taux t
Je pense qu'il faut développer 2(100+t)(t-1)
ce qui donne 202t² - 2t - 1712
j'ai calculé le discriminant et il est négatif donc il n'y a pas de solution
Mais il faut qu'il y ait forcément une solution .....

Je suis d'accord à la condition de ne pas faire d'erreurs dans tes calculs !!
2(100+t)(t-1)=2.{t^2 + 99.t -100}=1512
donc:
2.t^2 + 198.t - 200=1512
soit 2t^2 + 198.t -1712=0
enfin tu divises par 2 pour conclure :
t^2 + 99.t - 856=0
comme je l'ai écrit plus haut !

maya1011 ! Tu ne maitrises pas suffisamment le calcul algébrique !!!

sa veut dire quoi ^ ??

A oui c'est bon j'ai compris
j'ai fais le calcul et je trouve t=8%
j'ai vérifié et ca tombe juste

Merci beaucoup pour ton aide