Second degré

Bonjuor, je ne comprends pas trop cet exercice malgrès mes efforts, j'ai essayer de le faire mais je me suis embrouiller.

Voici l'énoncé:

Rentabilité :

Dans une fabrique de meubles, on a constaté que le coût de production C(q) en centaines d’euros, pour la fabrique de q centaine d’objets d’un certain modèle, est donné par :
C(q)= q^3 – 4q² + 6q + 81

. a) D’après le graphique, quel semble être le signe de C(q) sur [0. +00 infini[ ?
b) Développer (q+3) (q² – 7q + 27). En étudiant le signe de chaque facteur de ce produit, donner le signe de C(q) sur [0, +00infini[.

. Seuil de rentabilité
La production n’est rentable que si le coût total est inférieur à 38 500 €.
) Sur le graphique précédent, lire les valeurs de q pour lesquelles la production semble rentable.
b) Développer (q-8) (q² + 4q +38). En déduire le seuil de rentabilité de cette production.


Voici le repére:
http://apu.mabul.org/apu-6-t5y1yxzpzu29zdhflxkhnwo6.png.html


merci d'avance pour votre aide.

Lilia a écrit:

....... Voici l'énoncé:
Rentabilité :
Dans une fabrique de meubles, aon constaté que le coût de production C(q) en centaines d’euros, pour la fabrique de q centaine d’objets d’un certain modèle, est donné par :
C(q)= q^3 – 4q² + 6q + 81
.a) D’après le graphique, quel semble être le signe de C(q) sur [0. +00 infini[ ?
.b) Développer (q+3) (q² – 7q + 27). En étudiant le signe de chaque facteur de ce produit, donner le signe de C(q) sur [0, +00infini[.
Seuil de rentabilité :
La production n’est rentable que si le coût total est inférieur à 38 500 €.
.c) Sur le graphique précédent, lire les valeurs de q pour lesquelles la production semble rentable.
.d) Développer (q-8) (q² + 4q +38). En déduire le seuil de rentabilité de cette production.
......

BJR Lilia !!!
.a : d'après le graphique , il est CLAIR que C(q) est positif strict sur [0,+oo[ .
.b : (q+3).(q² – 7q + 27)=C(q) exactement
(q+3) est positif strict sur [0,+oo[
q² – 7q + 27 a un discrimant DELTA =49-108=-59 <0 dont le trinôme est toujours du signe du coefficient de q² donc POSITIF STRICT aussi
et ceci confirme que C(q) est toujours POSITIF STRICT sur [0,+oo[ .
.c : Sur le graphique , il faut voir quand est-ce-que C(q)<=385 ?
Tu liras que cela se passe pour q compris entre 0 et 7 environ ...
.d : (q-8) (q² + 4q +38) =q^3-4q^2+6q-304
et c'est égal en faisant intervenir C(q)
(q-8) (q² + 4q +38)= C(q)-385
Donc le Seuil de Rentabilité c'est lorsque C(q)<=385 c'est à dire
C(q)-385 <=0 et de la il faut résoudre :
(q-8) (q² + 4q +38) <=0
or q² + 4q +38) est TOUJOURS de signe >0 car son DELTA est <0
il restera donc q-8<=0 d'ou 0<=q<=8 .
Par conséquent : il ne faut pas DEPASSER en production 800 objets sinon ce ne sera plus rentable !!!!
A+ BOURBAKI
PS : ou est passé donc ton Oeil de Velours ????!!!!

pour 1) b on utilise le discriminant ou alors on fait cela :

Puisque le développement est égal à C(q), je peux étudier le signe de C(q) dans un tableau :
->je met le signe de q+3
->je met le signe de q²-7q+27 (pour ça il faut que je calcule le discriminant et voir qu'il est négatif et qu'alors, le signe est constant...
->je déduis le signe du produit ...

Quel méthode est la plus efficace???

Celle là , la tienne ( car elle vient de Toi !! )
Elle est HYPER-CORRECTE !!
A+ BOURBAKI

ok merci
oui mais la votre est bien expliquer facile à comprendre

merci

De r1 Lilia .
Attention aux fotes de gramerre ( expliquée ) !!!
A+ BOURBAKI

oui je sais lol sur internet je fais beaucoups de fautes à cause de l'habitude d'abréger les phrases mais en écrit, je gère dsl

Si je prends l'exemple du tableau:

il faut trouver les signe de (q+3) et de q²-7q+27


Mais (q+3) sera quel signe avant le 0??? est ce positif stict? C'est là que je n'ai pas compris ??

...................
Ensuite pour (j'ai trouvé facilement ) q²-7q+27: delta = b² - 4ac
= 49 -108 = -59

Grand merciii d'avance pour votre aide et vos expliacations

ça veut dire quoi C(q)<=385

"<=" ce signe?????

Lilia a écrit:

ça veut dire quoi C(q)<=385

"<=" ce signe?????

C(q) inferieur ou egale a 385

oui merci c'est ce que je me disais mercii

Lilia a écrit:

Si je prends l'exemple du tableau:

il faut trouver les signe de (q+3) et de q²-7q+27


Mais (q+3) sera quel signe avant le 0??? est ce positif stict? C'est là que je n'ai pas compris ??

...................
Ensuite pour (j'ai trouvé facilement ) q²-7q+27: delta = b² - 4ac
= 49 -108 = -59

Grand merciii d'avance pour votre aide et vos expliacations

(q+3) est TOUJOURS STRICT POSITIF
Ton tableau , tu le dresses pour q variant entre 0 et +oo
Il n'y a pas de q<0 ( cela n'a pas de sens une production négative !!!!)
A+ Lilia !!

BOURBAKI a écrit:

Lilia a écrit:

Si je prends l'exemple du tableau:

il faut trouver les signe de (q+3) et de q²-7q+27


Mais (q+3) sera quel signe avant le 0??? est ce positif stict? C'est là que je n'ai pas compris ??

...................
Ensuite pour (j'ai trouvé facilement ) q²-7q+27: delta = b² - 4ac
= 49 -108 = -59

Grand merciii d'avance pour votre aide et vos expliacations

(q+3) est TOUJOURS STRICT POSITIF
Ton tableau , tu le dresses pour q variant entre 0 et +oo
Il n'y a pas de q<0 ( cela n'a pas de sens une production négative !!!!)
A+ Lilia !!

fayite:D

lol oé c'est vrai je sais pas pourquoi mais aujourd'hui je dors debout lol

oui mais q²-7q+27: delta = b² - 4ac
= 49 -108 = -59


J'ai trouvé -59 cela n'a pas de sens aussi

salut lilia comment ça va^^? J'ai pas lu l'énoncé mais je crois comprendre que tu veux avoir le signe de q²-7q+27. C'est ça?
FAcile puisque delta <0 alors le signe du polynôme est le signe du facteur a (un polynome de 2e degrés s'écrit sous la forme de ax²+bx+c) ici q²-7q+27 est toujours positif.
Enjoy++

j'avoue je suis encore perdu pour le tableau!!!!!!

Merci d'avance pour votre aide

sa va anas mercii j'avais pas vu la deuxième page.
Oui mais cela ne m'indique pas combien vaut q²-7q+27 pour remplir le tableau c'est la que je bloque

merci bcppp

euh j'ai pas encore lu l'énoncé (pas très envie^^) si delta est éngatif ya pas de solutions

mais alors je fais pas de tableau

vérifie tes calculs (euh ya un tableau^^? je réitère j'ai pas lu l'énoncé ^^)
en+ le lien de l'image marche pas chez moi

Anas c pour cette question

b) Développer (q+3) (q² – 7q + 27). En étudiant le signe de chaque facteur de ce produit, donner le signe de C(q) sur [0, +00infini[.

Donc j'ai fait ça:

Puisque le développement est égal à C(q), je peux étudier le signe de C(q) dans un tableau :
->je met le signe de q+3
->je met le signe de q²-7q+27 (pour ça il faut que je calcule le discriminant et voir qu'il est négatif et qu'alors, le signe est constant...
->je déduis le signe du produit ...



J'ai trouvé q+3 => 0
q=< 3


mais après pour q²-7q+27 vous dites qu'il n'y a pas de solution donc dans le tableau il y aura qu'une solution celle de q+3?

BSR Lilia !!
Tu peux faire le tableau !!
et pour q²-7q+27 , puisqu'il est partout positif sur [0;+oo[ tu mettras que des +
et comme (q+3) est lui aussi tjrs >0
tu n'auras que des + sur ton tableau des signes !!!
A+ BOURBAKI

ok

ah ok lol bon alors je prends votre reponse du début (la mienne ne sert à rien lol) mercii de votre aide