Second degré

Bonjour, je n’ai vraiment pas compris cette exercice merci de m’aider à comprendre. Je suis perdu veuillez m'aider à éclairsir mes idées. merci

Voici l’énoncé :

Coût et bénéfice :
Le comptable d’une usine chimique estime que, pour fabriquer q hectolitres d’un certain produit, avec q compris entre 0 et 30, le coût total en centaines d’euros est donné par la fonction C représentée ci-dessous. On suppose que toute la production est vendue .
La recette, en centaines d’euros, réalisée par la vente de q hectolitres de ce produit est donnée par la fonction R représentée ci-dessous par un segment de droite.

1.compléter le tableau à l’aide tableau.
2.Exprimer R (q) en fonction de q.

3.a) Lire sur le graphique les valeurs de q pour lesquelles l’entreprise réalise un bénéfice.

b) Lire le graphique une valeur approchée du bénéfice réalisé par la vente de 18 hL.

4.On donne C(q) = (13 / 12) q² + 16/3 q + 88 avec q e [0 ;30]

a)Exprimer en fonction de q le bénéfice algébrique B(q), en centaine d’euros.
b)Retrouver par le calcul les résultats lus sur le graphique à la question 3.

Merci d'avance

Tableau:


Courbes:

BJR Lilia !!!
je veux bien t'aider , mais ton dessin de courbe est pluôt INEXPLOITABLE pour deviner l'équation de R(q)
<<La recette, en centaines d’euros, réalisée par la vente de q hectolitres de ce produit est donnée par la fonction R représentée ci-dessous par un segment de droite >>
et donc les résultats ne pourraient etre qu'approximatifs !!!
Il n'y a pas de problèmes avec
<< C(q) = (13 / 12) q² + 16/3 q + 88 avec q e [0 ;30] >>
qui est donnée par formule .
A+ LHASSANE

Re- BJR Lilia !!
La droite q----->R(q) passe par l'origine et par le point (24,840)
donc ce serait R(q)=35.q pour q e [0 ;30] ????!!!!
Confirmer et A+ LHASSANE

J'ai essayé de réctifier mais à la main c'est pas terrible. Je vais essayer de scanner le graphique dans l'après midi.



Comment j'ai pas compris??

BJR Lilia !!
Ton deuxième croquis confirme bien ce que je pensais à savoir :
R(q)=35.q pour q dans [0 ;30] .
Maintenant que la formule de R(q) est confirmée , tu pourras garnir ton tableau toute seule et le cas échéant je suis là pour toute sollicitation !!!
A+ LHASSANE

R(q)=35.q pour q dans [0 ;30] . ceci repond à la question 2 alors

et d'abors pourquoi 35 ? Il ne fait pas parti du graphique?

35 est le coefficient directeur de la droite q---->R(q) . On l'extrait à partir du graphique !!!!!!
( on t'a bien spécifié que << la fonction recette >> est linéaire ) elle passe par (0,0) et l'autre point (24,840) donc le coefficient directeur est 840/24=35
A+ LHASSANE

ah d'accoorddd ok ok merci j'ai compris dsl mais je suis dure de la feuille

Je réfléchis pour le reste

Rappelle-toi !!
Le bénéfice est B(q)=R(q)-C(q) pour q hectolitres produits !!!!
Ton Entreprise qui produit ces hectolitres de Pastis RICARD sera bénéficiaire si bien sûr B(q)>=0 soit R(q)>=C(q)
c.à.d la courbe en VERT AU DESSUS de celle en ROUGE !!!!
A+ LHASSANE

oui ça j'ai compris . Sur ma copie, j'ai marqué

3. a . q= [2; 24] c'est ça?

Par contre la 4 franchement franchement j'ai rien compris. Expliquer moi je finirais par comprendre.
Merci d'avance

Lilia a écrit:

oui ça j'ai compris . Sur ma copie, j'ai marqué

3. a . q= [2; 24] c'est ça?

Oui c'est celà !! Les Bénef c'est pour 2<=q<=24 graphiquement !!
A+ LHASSANE

merci

Les Bénef c'est pour 2<=q<=24 graphiquement !! c'est le 3a cela?

pârce que je confonds avec 3b

Oui Lilia !! C'est la question 3) a/ dans ton énoncé à résoudre par l'observation graphique !!
A+ LHASSANE

ok merciiii monsieur

comment je fais la 4 j'ai pas compris expliquez moi svp

Le bénéfice est B(q)=R(q) - C(q)
Détermines en l'expression explicite en remplaçant B(q) par 35.q et C(q) par l'expression qui t'est donnée de C(q) .
Tu trouveras que B(q) est un polynôme du second degré en q , puis tu étudieras , en cherchant le DELTA , en faisant le tableau et la règle des signes , le Signe de B(q) lorsque q est dans [0;30]
Il y a Bénéfice lorsque B(q)>=0 !!
Allé , tu n'es pas si dure de la feuille !!
A+ LHASSANE

J'ai pas compris: Détermines en l'expression explicite en remplaçant B(q) par 35.q et C(q) par l'expression qui t'est donnée de C(q) .

BOURBAKI a écrit:

Le bénéfice est B(q)=R(q) - C(q)
Détermines en l'expression explicite en remplaçant B(q) par 35.q et C(q) par l'expression qui t'est donnée de C(q) .
Tu trouveras que B(q) est un polynôme du second degré en q , puis tu étudieras , en cherchant le DELTA , en faisant le tableau et la règle des signes , le Signe de B(q) lorsque q est dans [0;30].....

Dans la 4) , on te dit que :
<< C(q) = (13 / 12) q² + 16/3 q + 88 avec q e [0 ;30] >>
De plus , tu sais que R(q)=35.q
Dans tout celà q est en hectolires et en centaines d'Euros pour C(q)
et R(q) .
Le bénefice est B(q)=R(q) - C(q)={35.q} - {(13 / 12) q² + 16/3 q + 88 }
donc B(q)=(-13/12).q^2 + (89/3).q - 88 tous calculs faits .
Etudie le Signe de B(q) lorsque q varie entre 0 et 30 et détermine la zône ou B(q) reste POSITIF .
A+ LHASSANE

je reflechi

Si celà peut t'arranger ( gros calculs à faire ) , tu peux écrire :
B(q)=(1/12).{-13.q^2 + 356.q - 1056}
Après calcul du DELTA , tu trouveras deux racines :
q1=3.38 environ et q2=24
A+ LHASSANE