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Sujet: angle non-aigu. Mar 22 Aoû 2006, 20:31
on se donne dans le plan 4 points distints telles ke chaque 3 d'eux ne sont pas alignés prouver qu'il existe au moins un triangle forméé par trois points de ces quatres points dont une de ses angle n'est pas aigu
mathman Modérateur
Nombre de messages : 967 Age : 35 Date d'inscription : 31/10/2005
Sujet: Re: angle non-aigu. Mar 22 Aoû 2006, 22:10
Et bien... c'est une simple étude de cas.
Deux cas en fait : les 4 points forment un quadrilatère convexe, ou l'un d'entre eux se trouve à l'intérieur du triangle formé par les 3 autres.
Et, oui, c'est aussi vrai pour tout ensemble de n >= 4 points. Même preuve. (Je veux dire avec pi-2pi/n.)
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