angle non-aigu.

on se donne dans le plan 4 points distints telles ke chaque 3 d'eux ne sont pas alignés prouver qu'il existe au moins un triangle forméé par trois points de ces quatres points dont une de ses angle n'est pas aigu

Et bien... c'est une simple étude de cas.

Deux cas en fait : les 4 points forment un quadrilatère convexe, ou l'un d'entre eux se trouve à l'intérieur du triangle formé par les 3 autres.


Et, oui, c'est aussi vrai pour tout ensemble de n >= 4 points.
Même preuve. (Je veux dire avec pi-2pi/n.)