trisection d'un angle

est il possible de trisecter en utilisant la regle et le compas l'angle de mesure 72 degré ?

72/3=24
En utilisant la cercle qui contient 2Pi.
On a: 2Pi/15=24°, 24°*2=4Pi/15 , 24°*3=6Pi/15.
Premiére methode: On commence donc de déviser la cercle en 15 parties.
Comme ça tu vas choisir la 2éme partie sur 15 pour construire 24°, en utilisant un compat on peut prendre la méme parenthése, puis la doubler, et la redoubler. Les deux angles construites alors seront 48° et 72°.
Deuxiéme methode: Utiliser: l=a*Pi*r/180.(Il te faudra pour la deuxiéme methode une machine bien précis lol.)
Troisiéme methode: De remarquer que: 24°=30°-6°
On peut façilement construire 30°=Pi/6(on peut déviser 90° sur 3), donc on peut supprimer 6° de chaque angle de 30° pour tris 72° [en utilisant l=a*Pi*r/180].

M.Marjani a écrit:

72/3=24
En utilisant la cercle qui contient 2Pi.
On a: 2Pi/15=24°, 24°*2=4Pi/15 , 24°*3=6Pi/15.
Premiére methode: On commence donc de déviser la cercle en 15 parties.
Comme ça tu vas choisir la 2éme partie sur 15 pour construire 24°, en utilisant un compat on peut prendre la méme parenthése, puis la doubler, et la redoubler. Les deux angles construites alors seront 48° et 72°.
Deuxiéme methode: Utiliser: l=a*Pi*r/180.(Il te faudra pour la deuxiéme methode une machine bien précis lol.)
Troisiéme methode: De remarquer que: 24°=30°-6°
On peut façilement construire 30°=Pi/6(on peut déviser 90° sur 3), donc on peut supprimer 6° de chaque angle de 30° pour tris 72° [en utilisant l=a*Pi*r/180].

je voulais une construction a la regle et au compas !!, on demontre qu'il n'existe pas une méthode generale ppour trisecter un angle ( voir problemes d'antiquité ) , mais l'angle 72 est un cas special

Il serait résolu avec le théorème de Gauss-Wantzel je pense.
Moi comme éleve de TC je n'avais pas de grand bagage, je ne connais pas la régle qu'on doit employé là-bas mais j'ai utiliser le cercle trigo, bon voilà ma deuxiéme essaie avant de sortir:



- DBH=72°
- Déviser BD en 9 unités.
- Déviser L'arc DH en 9 segements.
- Choisir la quatriéme point depuis D et l'attacher avec B, et comme ça.
- A la fin, on aura 3 angles vaut 24° depuis l'angle 72°.

Merci.

mais c'est sa le probleme , comment diviser l'arc seulement avec une regle et un compas , ( rigourousement ) , je te conseille de se documenter un peu sur l'algebre afin de pouvoir resoudre ce probleme , car le probleme n'est pas elementaire

neutrino a écrit:

est il possible de trisecter en utilisant la regle et le compas l'angle de mesure 72 degré ?

BSR neutrino !!

La réponse est OUI !!
Et merci d'avoir provoqué ma curiosité !!

1) La Méthode de THALES exposée ICI :

http://www.chateau-de-mezerville.org/curiosites-geometriques/trisection-angle.php

permet de trisecter n'importe quel ANGLE à la condition de pouvoir le tracer ....

2) La méthode que vous découvrirez ICI , permet de tracer à la Règle et au Compas le PENTAGONE , de cette manière là , vous aurez votre angle au centre de 72 Degrés ....

http://www.zshare.net/download/76843680c8e41ee7/

Le TOUT à l'aide de REGLE + COMPAS seulement .
Bonne Découverte !!

LHASSANE

salam

il y a un dispositif (matériel) qui ressemble à un marteau

fabriqué sur des données mathématiques et qui permet de partager

exactement un angle en trois parties égales.

je ferai tout mon possible pour le montrer sur le forum.

..................

theorie de galois peut etre utile.

kalm a écrit:

theorie de galois peut etre utile.

oui , Merci pour vs tous , pour vos interventions