***********Grand Jeu des integrals***********

calculer:
.

sltt !!




mais on a :



donc :





j att ta confirmation pour poster une autre

je pense qu'il faut attendre un petit peu avant de lancée cette compétition parce qu'il y en a des élèves qui n'ont pas fait encore les intégrals

d accord voila une autre :

calculez :



ps : pour killer c est pas grave , comme ca vous aurez tout un repertoire à votre disposition

nous non plus!

j'ai un bleme de connexion donc je vais ecrire la solution son (logi)
sachant que : cos(x)+sin(x)=rac(2)cos(x-pi/4)
donc l'integral se recrit comme suit:
1/rac(2)(cos'(x-pi/4)/cos(x-pi/4))=1/rac(2)[ ln l cos(x-pi/4) l]de 0 a pi/4 maintenant il suffit de calculer la différence .je pense elle donne :
1/rac(2)-1/rac(2)ln(1/rac(2))

correct , à toi

integrer celle ci
integral supprimé regarder en bas.!!!!

bonjour

attendez un moment vous deux : memath et nawfel

vous courez trop vite
-----------------

comment : 1/rac2 .[ cos'(x-pi/4) / cos(x-pi/4) ] = [ cosx/(sinx +cosx)]^2

------------------------------------------?????????????
voilà ce que je propose:

diviser haut et bas par cosx ,

poser u = tanx , sachant que : du= (1+ u^2).dx

changer les bornes : 0 et 1

on obtient:

intg(0--->1) du/[(1+u)^2.(1+u)^2]

on décompose:

intg(0--->1) 1/2.[du/(1+u) + du/(1+u)^2 - udu/(1+u^2) ]

= 1/2.[ln(1+u) - 1/(1+u) - 1/2.ln(1+u^2) ] (entre 0 et 1)

=1/2.[ ln2 + 1/2 - 1/2.ln2]

=1/4(1 + ln2)
------------------------------

math = rigueur et idée

une petite erreur de frappe dans la ligne après on obtient:


intg(0---->1) du/[(1+)^2.(1+u^2)

encore j'ai oublié u

je reviens

pour la nouvelle intégrale: est-elle définie ??

comme :cos^3(x) -1 < 0

il faut donc : cos(3x) < 0

et par suite préciser les bornes !!

dsl j'étais précé hier !
l'integral va etre changé!

changement de variable avec arctan(1/x) pour determiner la primitive de 1/sin(x) et c tt

a toi donc de poser une integral!

n.naoufal a écrit:

salut naoufal !!!
salut a tous !!!
c'est pas grande chose ... c'est a dire on peut trouver directement l'integrale. en effet:

(sin²(x) - cos²(x))/sin(x) = (2sin²(x)-1)/sin(x) = 2sin(x) - 1/sin(x).

Determinons les primitives de 1/sin(x):

1/sin(x) = 1/(2sin(x/2)cos(x/2)) = (1/2){(cos(x/2)/sin(x/2)) + (sin(x/2)/cos(x/2))}

= (1/2){ (1+tan²(x/2))/tan(x/2)}

= { (tan(x/2))'/tan(x/2) }

alors les primitives de 1/sin(x) sont:

ln(tan(x/2)) + c.

alors l'integrale volue est:

F(x )= -2cos(x) - ln(tan(x/2)) +c
sauf erreur de frape.
et merci
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lahoucine

y'a rien d'utile pour ce que t'es entrain de fair car tu fais des passes avc tn potes il faut attendre quand les autres eleves arrive à cet leçon
et bn courage

mais pas si inutile que ton intervention

j'ai su pourquoi le maroc est un pays declassé en education!
parce que ses eleves (et pas tous )n'ont pas la longue vue.ils voient aux limites de leurs pieds c-a-d leurs leçons faites par le prof .
notre ambition est de créer un repertoire ou on peut trouver plusieurs genres d'integrales et pour que les genis comme toi ne se fatigue pas et jette un coup d'oeil dedans.
et en plus nous en classe on a pas fait cette leçon.
en outre personne n'a invité a ce poste si tu le trouve pas bien t'as seulment a ne pas poster dedans .
sinon bon courage pour ton petit programme.
naoufal.

salut

c'est un peu etrange ce qui se passe !

personne ne parle de domaine de définition des intégrales

ce que vous faites toujours c'est chercher les astuces de calculs.

Salut,
toutes les tentations sont exactes à propos de cette dernière intégral.Remarque pour Mathéma est ce que "1/sin(x) = (1/2){ (1+tan²(x/2))/tan(x/2)} " n'est pas connu ?
Inattention c'est sûre

c correct mathema.

voila une :

salut

je suppose x > -1

changement de variable : u = R6(1+x) , avec Rn : racine nième

dx = 6.u^5.du

on obtient :

intégr[ 6.u^5.du/(u^3 + u^2)

=intégr[ 6(u^2 - u + 1 - 1/(u+1)].du

=6[1/3.u^3 - 1/2.u^2 + u - ln(1+u)] + cste

=2.R2(1+x) - 3.R3(1+x) + 6.R6(1+x) - ln(1+R6(1+x)) + cste