***********Grand Jeu des integrals***********

we c juste mais il te reste la methode.

sluuut !!

posons x=tan(t) donc dx=(1+tan²(t))dt

l integrale deviend :



posons t=u-pi/4 :





donc :

Soit on a

par suite

pour quoi vous avez laisser l'integrale que j posé !?vous cherchez que le facile ou quoi ?

hhhhhh! je m en doutais pas que a sera celle la ta reaction!
cette integral est plus astuciouse que la tienne a ce que je vois!
mais je vais revoir la tienne!
P.S: je me questionne est ce que tu avais le temps pour ecrire cette phrase a la place de corriger l'écriture de ton integral!!!!

salut !!!

pour l'integrale de kalm : est un joli et long integrale en effet: pour le calculer il faut utiliser les complexe et les suites .... comme il indique mathema je crois .

pour simple integrale je propose cet integrale:



et merci

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maths C la vie et la vie C maths

salut

1)sin(pix) = possede un axe de symétrie x= 1/2

2) sinpix = 2 .sin pix/2 .cospix/2 = 2.sinpix/2. sin(pi(1-x)/2)

3) en passant à ln :

ln2 + ln (sinpix/2) + ln(sinpi(1-x)/2)

4) on intègre (0--->1)ln(sinpix)dx = 2.int(0--->1/2) ln(sinpix)dx

5) deux changements de var: y= x/2 et t = (1-x)/2

========> résultat= -ln2 / 2

oui evidement simple !!! y'a beaucoup de methode de resolve cet integrale juste je l'ai poser pour donner une petite idée pour celle de kalm. et merci
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d'abord je propose ce integrale :



la resultat est trés joli c'est une question dans mon exam....
merci
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integrale -> fubbini

yallah ghbrtou 3awtani as7ab l'integrale... ila bghitou nbdel nbdel hhhhh

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integrale for ever

j pas le temps pour ecrire mais je pense que c facile avec les complexes

yallah werrini 7ent idik ila kan sahl ... 3l a9al ghir natija niha2iya
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wagshall claude

la sol est un peut twilawl resultas wa9ila rac(pi)/erah 3amr dsat had la semain ma3ndich le temps7ta lmn b3d hhhh
a+

ewa tari9a 3la 7ssab kol wa7d imkn n3tabrou natija s7i7a ... lmohim 7tta tsali rah mo7al ikoun chi wa7d i9der i7et chi natija hhhh imkn chft zouj ta3 nas f les integrale "kalm" o "mathema" o maba9i ghir sahl.
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wagshall

wagshall a écrit:

ewa tari9a 3la 7ssab kol wa7d imkn n3tabrou natija s7i7a ... lmohim 7tta tsali rah mo7al ikoun chi wa7d i9der i7et chi natija hhhh imkn chft zouj ta3 nas f les integrale "kalm" o "mathema" o maba9i ghir sahl.
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wagshall

BSR wagshall !!!
Si celà peut te rassurer , cette intégrale exige de connaitre la Théorie des Fonctions de la Variable Complexe , l'Holomorphie et la Technique des Résidus pour le Calcul d'Intégrales !!
Moi , que je me souvienne bien , j'ai étudié celà en 3ème Année de Maitrise de Maths !!
Donc certainement pas en TSM , ni même en Sup ! Peut- être en Spés !
Celà dit je m'en vais

wayli awda ODL,hana ghadi ndirha bla holomorphie bla houm ya7zanoun,pour le tsm ce que ta dit est fauxsans parler de sup spé

et on a
donc
c du niveau sup seulement ou spé comme max
et la peuve je suis en sup

chouf awedi a si kalm rah ma3endkch l7a9 tkteb: som(integrale) = l'integrale(som) 7tta t7e9e9 ch7al mn chart o had chorot makayninch la f spé la f sup c'est la theorie de mesure ( les espaces de Lesbegue) et pour cette fonction rah 79e9at had chart dakchi 3lach.... ghir aji o khrej som mn l'integrale hhhh.
PS: ODL a une methode bien jolie avec les resedus et l'integrale sur les contours fermé bien joué a vous de calculer Mr ODL
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claude wagshall

et pour ton u(0) c'est facile a etablir tout le monde le connue c'est l'integrale de Gauss ou la fonction Erf(x) ...
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wagshall

pour la covergence uniforme c clair!

bayn ila kant |t|<= 1
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....

ODL dit :

Citation :

Donc certainement pas en TSM

OUi Mr je suis d'accord mais si on trouve dans le titre "Grand jeu d'integrale" c'est comme cela donc pour ... ... il fallait ecrire "jeu d'integrale pour TSM" et si tu as lire le début c'est à dire les conditions du participation tu vas trouver TSM ou ++ c'est à dire quoi????
et merci
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l'integrale c'est pas toujours facile meme int(xdt) il y'a bcp de .... hhhh

BJR à Vous Toutes et Tous!!

1) @ kalm : le gros problème avec ta méthode c'est que :
tu intervertis les symboles SIGMA et INTEGRALE
d'une part et de surcroit tu le fais sans aucune justification sur un intervalle NON BORNE !!! Autrement , le reste de ta méthode reste calculatoire !
2) @ wagshall : j'ai vu le Topic <<.... pour TSM >> , c'est pour celà que j'ai réagi sur la pointe des pieds ..... << >>
Généralement , je suis pris à partie par des membres qui me reprochent mes incursions ; alors que bien souvent , je le fais lorsqu'il n'y a aucune issue !! J'ai eu tellement de disputes , parfois vraiment injustifiées , que je commence à être prudent et mettre des Gants de Velours quand je parle !!
3) @ wagshall : le gros problème dans la méthode des Résidus , c'est de trouver le Bon Circuit Fermé ou les Lemmes de Majoration de JORDAN s'appliquent et qui conduisent à trouver la valeur de l'intégrale en question !! Je vais faire quelques essais avec des circuits standarts pour voir et si j'ai du nouveau , je te le communique !!

Bon Dimanche à Vous !!!

PS : si celà vous intéresse , consulter le livre de J.DIEUDONNE ( Décédé , Membre du Groupe BOURBAKI )
"Calcul Infinitésimal" . Editions Hermann PARIS

Oeil_de_Lynx a écrit:

BSR wagshall !!!
Si celà peut te rassurer , cette intégrale exige de connaitre la Théorie des Fonctions de la Variable Complexe , l'Holomorphie et la Technique des Résidus pour le Calcul d'Intégrales !!
Moi , que je me souvienne bien , j'ai étudié celà en 3ème Année de Maitrise de Maths !!
Donc certainement pas en TSM , ni même en Sup ! Peut- être en Spés !
Celà dit je m'en vais

Même pas en spé... les fonctions holomorphes sont vite survolées en 1A d'école d'ingé...

Re-BJR à Vous !!

Essayer de la manière suivante :
1) Considérer la fonction de la variable COMPLEXE
z-------------> f(z)=exp{-z^2 + 2.i.z}
qui est HOLOMORPHE sur C tout entier
2) Puis , pour R>0 , le contour fermé suivant GAMMA(R) réunion des 3 branches :
GAMMA(1)={ z dans C ; Im(z)=0 et 0<=Re(z)<=R }
GAMMA(2)={ z dans C ; |z|=R et 0<=Arg(z)<=Pi/4 }
GAMMA(3)= {z dans C ;Arg(z)=Pi/4 et 0<=|z|<=R }
La réunion des 3 branches forme un circuit fermé que vous orientez dans le sens inverse des aiguilles d'une montre .
3) Vous intégrez f le long de GAMMA(R) , elle vaut ZERO
4) Appliquez les Lemmes de Majoration de JORDAN et faire tendre R vers +oo

et voir ce que celà donne ........
En raison de la PARITE , votre intégrale initiale vaut le double de celle-ci INT{ exp(-t^2).cos(2t).dt ; t=0 ..... +oo } et c'est cette dernière que vous tenterez de calculer par la Méthodes des Résidus ci-dessus amorcée .

salut ODL !!!

oui fhmtk mezyan!! je sais bien la reponse de ce exo car il etais une question dans mon exam pour le contour férmé qui j'ai utilisé c'est le RECTANGLE férmé ABCD avec A(-R+iS) ; B(R+iS) ; C(R-iS) et D(-R-iS) d'où....

meme la methode de KALAM est joli mais il faut vérifié que:

t-->t^(2^n) e^(-t²)

*) continue (mésurable)

*) positive (pour que la somme soit croissante).

*) la somme converge vers t--->e^(-t²) cos(2t) .

*) pour l'integrale borné il suffit d'utiliser la fonction INDICATRICE .

et bien (merci)
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salut !!!!
puisque j'ai vue tous les integreux na3sin j'oublierai l'ancien integrale et je donne cela:



voilà haha j'ai remarqué qu'aucune personne a repondé à lintegrale de ctte derinere semaine donc 7ettit hada pour vous entrainer un peu hh
et merci Bonne chance!!
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