limites!

soit a un nombre réel et considérant la fonction numérique suivante tel que:
f(x)=(ax-1)/(2x²-x)
1) déterminer l'ensemble de difinition de f
2) calculer les limites suivantes:
lim f(x) et lim f(x) et lim f(x)
x-->0 x-->0 x-->-∞
x<0 x>0
3) déterminer la valeur de a pour que f admette une limite en 1/2

svp je veux la méthode pour travailler la 3ème question

salut HAjar !!!
c'est pas la peine de demontrer je vais repondre directement :-P :
1) Df=IR*\{1/2}
2)lim(x-->0(x<0)){f(x)}=-00
lim(x-->0 (x>0)){f(x)}=+00
lim(x-->-00){f(x)}= 0.
3) a=2. (et lim(1/2)f(x)=2).
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lahoucine

mathema a écrit:

salut HAjar !!!
c'est pas la peine de demontrer je vais repondre directement :-P :
1) Df=IR*\{1/2}
2)lim(x-->0(x<0)){f(x)}=-00
lim(x-->0 (x>0)){f(x)}=+00
lim(x-->-00){f(x)}= 0.
3) a=2. (et lim(1/2)f(x)=2).
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lahoucine

slt! j'ai dit f l'énoncé que je veux la méthode de la 3ème question. les deux premières je les ai déjà fait.
svp veuillez poster la démonstration de la 3ème
et merci!!

3) (ax-1)/(2x²-x) = (a-2)/(2x-1 ) + 1/x
alors ....

bon pour la 3eme on a
limf(x)=L donc lim(ax-1)/(2x^2-x)=L
x->1/2 x->1/2
tu trouve( a/2 -1 )/0 =L=> a/2 -1 =0 car si a/2 -1#0 alors la limite egale +00 ou -oo
donc a=2

merciii!!