Une identité combinatoire.

Montrer que :
\sum_{u=0}^k \binom {n+u-1}u \cdot \binom n{k-2u} = \binom {n+k-1}k.

(Je mets la formule en LaTeX car le TeXer ne marche plus. (pour moi en tout cas :/))

J'essaie de traduire :
la somme de u=0 jusqu'à k de "u parmi n+u-1" fois "k-2u parmi n" est égale à "k parmi n+k-1".

Créé par moi.

EDIT: Vu que le TeXer sembler remarcher, voilà la formule :