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 Une identité combinatoire.

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mathman
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Date d'inscription : 31/10/2005

Une identité combinatoire. Empty
MessageSujet: Une identité combinatoire.   Une identité combinatoire. EmptyLun 28 Aoû 2006, 16:23

Montrer que :
\sum_{u=0}^k \binom {n+u-1}u \cdot \binom n{k-2u} = \binom {n+k-1}k.

(Je mets la formule en LaTeX car le TeXer ne marche plus. (pour moi en tout cas :/))

J'essaie de traduire :
la somme de u=0 jusqu'à k de "u parmi n+u-1" fois "k-2u parmi n" est égale à "k parmi n+k-1".

Créé par moi.

EDIT: Vu que le TeXer sembler remarcher, voilà la formule :
Une identité combinatoire. 17efa82df149e55c796b65f7e09175bc
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Une identité combinatoire.
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