Salut
On a 2220= 0 [3] et 3330 = 0 [3] donc 2222=2 [3] et 3333=3 [3] alors 2222^n=2^n [3] et 3333^n=3^n [3] alors 2222^n=2^n [3] donc 2222^n+3333^n=2^n + 3^n [3]
d'autre part on a 2^0=1 [3] et 2^1=2[3] donc on aura soit 2^{2k}=1 [3] ou bien 2^{2k+1}=2 [3] et comme n=3333 nombre impair,donc n=2k+1 alors 2^3333=2 [3] tu fais la même chose pour 3^n puis tu déduis
A+