Limite

Lim x.E(1/x)
+oo

Relativement facile si vs remarquez un petit raccourci


Ps:Amjad ne répond pas paske tu la connais dejà

on a x--->+00 donc 1/x--->0 alors on pose t=1/x:
pour t-->0+:
lim(E(t)/t)=[E(x)/[E(x)+r]] /r£[0,1]==>lim=0
pour 0-:
lim(E(t)/t)=-1/t=+00.

=+infini

je pense pas

PLOP
On a :
1/x-1 <E(1/x)< 1/x ( la demonstration est facile)
donc 1-x <x.E(1/x)<1
on applique tt simplement le theoreme des gendarmes
puisque lin+00 ( 1-x) = lim+00(1) = 1
Donc lim +00 x.E(1/x) = 1

hhhh =1

bonne réponse chouaib amjad arete de faire copier coller hhh

lim+00 ( 1-x)=1 ?

aaaah c vré dsl perelman je me suis trompé tu as raison bonne remarque je vais revoir mon exo

OUps faute d'innatention
jvai rectifier

ma reponse est juste je pense

je pense qu'on doit pas faire le cas ou t tend vers 0- car deja x tend vers+00 ====> 1/x tend vers 0+

oui j'ai cru que c'est |x|^^

salam

il suffit de dire que : c'est 0 avant la limite.

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LimE(X)/X=1 sachant que X=1/x
+oo

que voulez vous dire Mr houssa?

salam !!
jvoi que makharjache bl encadrement !!

Vs m'excuserez le fait de ne pas écrire x->+oo


On pose X=1/x

Lim x.E(1/x)= Lim E(X)/X

on a : X-1<E(X)<X
donc <E(X)/X<1

on a Lim X-1/X=1 et Lim1=1(celle là elle est vraiment dure !!!!Xd)

En applicant le thérome des gendarmes on déduit que


Lim E(X)/X=1 donc Lim x.E(1/x)=1
x>+oo

Ouéé XDxd

wa9ila bda kijina n3asse dmaghe tsede !!
Merci en tt cas mhido bonne nuit et a+

salut!!
juste une petite remarque: t'as posé X=1/x
on a x-->+oo donc X tend vers 0
donc lim_x-->+oo xE(1/x) devient lim_X-->0 E(X)/X

salam

juste pour plaisanter

je veux dire que:

Dès que x dépasse 1 , çà y est la valeur est dèjà 0

donc c'est comme la boxe KO avant la limite.

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tu as raison hajar ms à part ça le résultat reste juste je crois c à dire la limite=1

nn je crois que la bonne reponse est =1

salut à tous
sachant que (1/x) -1<[1/x]<1/x
<==> 1-x<x[1/x]<1
<==>limx--+00 de x[1/x]<limx-->+00 de 1
et on a limx-->+00 de 1=1
donc d'aprés gendarme on obtient :
limx--+00 de x[1/x]=1
merci mhido