Olympiade de casablance le 10/04/2009

l_Soufiane_l a écrit:

Exo 2 :

-1 =< x =< 1 et -1 =< y =< 1

x²+y²+x+y+3 = x(x+1)+y(y+1) + 3
----------------------------------------------------------------------------
0 =<(x+1)=< 2 l 0 =<(y+1)=< 2
0 =<x(x+1)=<2 l 0 =<y(y+1)=< 2

0 =<x(x+1) + y(y+1) =< 4
3 =<x(x+1) + y(y+1) +3 =< 7

5/2 < 3

5/2 =<x(x+1) + y(y+1) + 3 =< 7

5/2 =< x²+y²+x+y+3 =< 7 (le résultat voulu )

slt soufiane
ce qui ecrit en gras est faux.....c vrai que x+1=< 2 mais pas que 0 =<x(x+1)=<2 suppose que x est negatif .......c vrai que 0 =<(y+1)=< 2 mais pas que 0 =<y(y+1)=< 2...supposons que y est negatif aussi
------------------------------------------------------------
je donne un exemple
x=-1/2alors x(x+1)=-1/2(-1/2+1)=-1/2*1/2=-1/4
alors dans ce cas x(x+1)≤0
et de la mem façon en prenant y=-1/2
on trouve que y(y+1)≤0
-----------------------------------------------------------
alors ta solution est fausse

majdouline a écrit:

pour ton exo hunter ...deja posté
voici le lien
https://mathsmaroc.jeun.fr/seconde-tronc-commun-f6/logique-t12499.htm

merci pour le lien majdo

ne perdez pas votre temps avec les exos dial jabr, choufou dial la geometri.
P.S: si j'aurais le temps je posterai mes solution que j'ai proposé lors du test.

mathsmaster a écrit:

ne perdez pas votre temps avec les exos dial jabr, choufou dial la geometri.
P.S: si j'aurais le temps je posterai mes solution que j'ai proposé lors du test.

Oui mathsmaster mais on voit plus les exo de geometrie !!

majdouline a écrit:

slt soufiane
ce qui ecrit en gras est faux.....c vrai que x+1=< 2 mais pas que 0 =<x(x+1)=<2 suppose que x est negatif .......c vrai que 0 =<(y+1)=< 2 mais pas que 0 =<y(y+1)=< 2...supposons que y est negatif aussi
------------------------------------------------------------
je donne un exemple
x=-1/2alors x(x+1)=-1/2(-1/2+1)=-1/2*1/2=-1/4
alors dans ce cas x(x+1)≤0
et de la mem façon en prenant y=-1/2
on trouve que y(y+1)≤0
-----------------------------------------------------------
alors ta solution est fausse

DSL j'ai po fais attention!! merci^^

oui t a raison mathsmaster pour l algebre c facile méé pour geo ben je crois que c trop dur..><

mééé...on voit pa des exo geoô

mmm... et prq t'as dit que c'est pas trop dur õ_õ" ? au fait je sais pas ce qui c'est passé, les membres qui ont vu le topic depuis son premier post peuvent vos assurer qu'il étaient postés. par exemple majdouline. mais bon les voilà,
Exo 5: (4 pts)
soit ABC un traingle isocèle en A avec BÂC=20°, soit O un poibt hors ABC pour lequel le triangle AOC est isocèle en O avec AÔC=100°. Prouver que AB=BC+CO.
Exo 6: (4 pts)
soit C un cercle de digonal AB, soit I un points du cercle pour lequel AI=BI. Soit M un poit de l'arc AI qui ne contient pas B, le perpendiculaire avec IM en I se coupe avec AM en N. Prouver que, IM=IN

oufffffff et en+ 2 exo.et 8pts

wi c'est ce que j'ai pas aimé du tout.

wé et hssan 3wank m3a had geo hamda.><

vmt je deteste la geometrie...pour le dernier exo mathsmaster...tu l'as mal posté hier.....c'etait faux...mais mnt...ok g trouvé la reponse .....je dois dessiner scanner et apres heberger ...ça doit prendre du temps ...mais je vais essayer

Exo 6:

complétons le carré AIBJ ( entouré par le cercle )

IMJ = IAJ = 90 (mou7itiyatan ta7sorani naffs l9awss (IJ) )
AMJ = AIJ = 45 (mou7itiyatan ta7sorani naffs l9awss (AJ) )

NMA = NMI + IMJ + JMA = 180
d'où : NMI = 45 (1)
MIN=90 (2)
alors de (1) et (2) le triangle INM est isocéle et rectangle à I.
alors : IM = IN

pour le dernier exo

non ta solution est fausse abdellah=einstein
la premiere ligne une faute de frappe mais la troisième une faute, j'ai pas lu bien la solution soufiane mais je crois que c'est la même que j'ai proposé lors du test.

merci mathsmaster j'ai corrigé

MERCI abdellah pour le schéma
voici la solution
je vais considerer aroba3i AMIB
AMIB roba3i da2iri
ALORS IBA+IMA=180°
------------------------------------------------------
IBA+IMA=180
IMA+IMN=180 (IMA zawiya mosta9imia)
alors
IBA+IMA=IMA+IMN
alors
IBA=IMN
simple de demontrer que IBA=45 ([AB] le diametre I un point du cercle)
alors IMN=45
--------------------------------
mnt considerons le triangle IMN.....il esr rectangle en I
alors
90+IMN+INM=180
IMN+INM=90
d'où IMN=INM=45
donc le triangle IMN est isocele en I
d'où
IM=IN
----------------------------------------------------
la proprieté en rouge est dans"l7issab lmotalati2" (ida 7assarat zawiyatan mo7itiatan fi da2ira lahoma nafs tarafain wakana ra2sahoma la yantamiyan 2ila nafs l9aws fa 2inahoma takounan motakamilatan)
d'autre façon:IBA wa IMA motakamilatan

salut les amis, je vous présente les solutions que j'ai proposé lors du test, rah man3erf mali kont ril kankherbe9,
Exo1:
sum a²(b+c)= sum a(b²+c²) >= 6abc
mais bien sur j'ai tout prouver en détail,
Exo2:
on a x,y=<1 => x²+y²+x+y=<4 <=> x²+y²+x+y+3=<7
on pose x+1=a>0 l'inego devient:
a²-2a+1+b²-2b+1+a+b-2+3>=5/2
<=> a²+b²-a-b-1/4-1/4>=0
<=> (a-1/2)²+(b-1/2)²>=0
j'avais pas besion de cette substitution pour prouver l'inego
Exo 3:
posons P(x)=ax²+bx+c
P(x)+P(1-x)=2ax²-2ax+2a+b+c=x²+x+1
<=> a=1/2 et a=-1/2 contradiction!!! d'où la déduction
Exo 4:
posons x-1=a², l'equation devient,
a(a²+11)-6(a+1)=0
<=>a^3+11a²-6a-6=0
<=>(a-1)(a-2)(a-3)=0
a=1 ou a=2 ou a=3
<=> x=2 ou x=5 ou x=10
Exo 5:
je l'ai pas fais (mais je peux prposer la solution que j'ai trouvé personne ne l'a trouve)
Exo 6:
AMI=AÔI(non convexe)/2=(360-90)/2=135
NMI=180-135=45
MNI=45
d'où IM=IN

notre prof doit retourner a enseigner les eleves en collège (lol) je suis seulment enervé, a cause de son désordre j'ai perdu quatre points dans cette olympiades comme ca partie dans l'aire, j'ai pas fais l'exo 5, dans la preuve qui était tellement facil, mais plus c'était ultrafacile, et comme les autres il ne merite pas d'être un exo d'olymps, il est faisable seulment avec la leçons de produit scalaire, que nous venons de faire aujourd'hui, quand j'ai vu hadik l9a3ida ce matin, j'avais envie de tuer ce prof li jaybino lina mn chi me7laba wa9ila.vraiment j'ai perdu des points bêtement, mais je n'oublierai jamais cet exo qui est faisable en 2 min et qui m'a pris au plus de 1h30min car makonach dayrin had la lecon,

P.S 1, je m'excuse si j'ai exagéré un peu, mais j'ai une question, est-ce qu'il reste d'autre phase ou celle-ci était la premiere et la derniere, enfin elle est tres facile, et n'as pas l'aire d'être la derniere. et si il reste encore des olymps, qu'elle est le minimum nombre d'exo que je dois faire pour se califier, et combien d'eleve vas être califier? merci pour vos réponse.

A première vue, le 5 est faisable avec Al-Kachi...je vois s'il y a une méthode plus élégante(il me semble qu'il y en a bien une)

mathsmaster a écrit:

Exo 5:
je l'ai pas fais (mais je peux prposer la solution que j'ai trouvé personne ne l'a trouve)
Exo 6:
AMI=AÔI(non convexe)/2=(360-90)/2=135
NMI=180-135=45
MNI=45
d'où IM=IN

notre prof doit retourner a enseigner les eleves en collège (lol) je suis seulment enervé, a cause de son désordre j'ai perdu quatre points dans cette olympiades comme ca partie dans l'aire, j'ai pas fais l'exo 5, dans la preuve qui était tellement facil, mais plus c'était ultrafacile, et comme les autres il ne merite pas d'être un exo d'olymps, il est faisable seulment avec la leçons de produit scalaire, que nous venons de faire aujourd'hui, quand j'ai vu hadik l9a3ida ce matin, j'avais envie de tuer ce prof li jaybino lina mn chi me7laba wa9ila.vraiment j'ai perdu des points bêtement, mais je n'oublierai jamais cet exo qui est faisable en 2 min et qui m'a pris au plus de 1h30min car makonach dayrin had la lecon,

P.S 1, je m'excuse si j'ai exagéré un peu, mais j'ai une question, est-ce qu'il reste d'autre phase ou celle-ci était la premiere et la derniere, enfin elle est tres facile, et n'as pas l'aire d'être la derniere. et si il reste encore des olymps, qu'elle est le minimum nombre d'exo que je dois faire pour se califier, et combien d'eleve vas être califier? merci pour vos réponse.

lol.....on a un merveilleux prof vmt...mais il est en retard aussi....nous aussi on n' pas fait le produit scalaire...g beau essayé avec l'exo mais sans resultat...ça demande necessairement le produit scalaire comme je vois....pour cet olympiade....vmt tres tres facile à faire...pour les quarte points c pas grave...mais je doute que c la derniere phase....je le crois pas....surement il reste encore d'autres

pour le 3eme ex jé une autre solution
voici :
on a p(x)=x²+x+1-p(x-1)
donc p(a)=a²+a+1-p(a-1)
on a p(-x)=-x²-x+1-p(-x-1)
donc p(-(-a))=-a²+a+1-p(a-1)
donc p(a)=-a²+a+1-p(a-1)
wala youmkin li3adadin an takouna laho souratayne
en fait jé pu résoudre les 4 premieres ex dans cet olympiade et pour le 5eme je crois ke c faux car jé pa pu faire chakl
Nb c ma premiere participation dans ce forum

abdellah=einstein a écrit:

bah moi dans mon olympiade jé D et po O mais c pas grave en + moi j'ai dans ma feuille que BDC=100° C POUR CELA J'ai pas pu résoudre l'ex
je coris kya une faute de frappe dans ma copie