Problème de mai 2009

On recherche les fonctions continues f : R → R vérifiant l’équation fonctionnelle :

f (2x) = 2 f (x) V( 1 + f (x)²) ∀x ∈ R (E).

a) Résoudre (E) en supposant f dérivable en 0.
b) Résoudre (E) dans le cas général.

N.B. V() est la fonction racine carrée

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Solution postée

Voici la solution de Omar
Problème de mai 2009 Probla11

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