Un Exo de Proba adapté d'Al-Moufid ...

BJR à Toutes et Tous !!

Voilà un exercice sympathique adapté d'Al-Moufid ( Exercice 22 Page 175 du Manuel Orange ).
L'adaptation et la traduction sont personnelles .

Un candidat à un examen oral tire 2 Questions simultanément d'un Questionnaire en comportant 100 . Il devra répondre au choix à l'une des 2 Questions tirées ...

1) On suppose que le candidat connait les réponses pour 70 Questions de ce Questionnaire , déterminer alors la probabilité pour qu'il sache répondre à AU MOINS une question parmi les 2 tirées ???
2) Quel est le seuil minimal de questions dont il faut qu'il sache les réponses pour que la probabilité de ce candidat de répondre à au moins une question parmi les 2 tirées , soit supérieure à 50% ??

Allé Bonne Réflexion !!!

Si on note n le nombre de réponses connues par l'étudiant.

La probabilité de tomber sur 2 questions qu'il ne connait pas est de P1 = C(2,1-n) / C(2,100) (combinaisons...)

La proba recherchée est P = 1 - C(2,1-n) / C(2,100)

Ce qui fournit la réponse à 1) pour une valeur particulière de n, et l'équation en n à résoudre pour trouver la réponse à 2)

hamzaaa a écrit:

Si on note n le nombre de réponses connues par l'étudiant.

La probabilité de tomber sur 2 questions qu'il ne connait pas est de P1 = C(2,1-n) / C(2,100) (combinaisons...)

La proba recherchée est P = 1 - C(2,1-n) / C(2,100)

Ce qui fournit la réponse à 1) pour une valeur particulière de n, et l'équation en n à résoudre pour trouver la réponse à 2)

BSR hamzaaa !!
Merci pour ta réponse !!
Je pense que tu voulais écrire :
P1 = C(2,100-n) / C(2,100) (combinaisons...)
Autrement c'est correct ....
Le calcul donne n=30 pour la 2ème Question !!

Allé Babay !!

Euh oui oui, merci pour la correction, cela va de soi!