intégrale généralisée - critére de cauchy -

En utilisant critére de cauchy , montrer que l'intégrale généralisée

int [1;+00] cos(x)/v(x) dx

est convergente

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int signifie intégrale
v signivie racine carrée

pour y>x>1 , la 2éme Formule de la moyenne ==> il existe c €]x,y[ :
int[x,y] cos(t)dt/V(t)= 1/V(x) int[x,c] cos(t)dt = 1/V(x) (sin(c)-sin(x))

==> | int[x,y] cos(t)dt/V(t)| =< 2/V(x)

merci
mais je ve la solution a l'aide du critére de cauchy

youness boye a écrit:

merci
mais je ve la solution a l'aide du critére de cauchy

Ah! bon à ton avis la solution au dessus c'est quoi?

Rappel du critére de cauchy

qqs eps>0 , il existe A>0 tel que qqs y>x> A ==> | int[x,y] cos(t)dt/V(t)| =< eps

ok merci
j'ai pa bien révisé le cours