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Sujet: p+16 est carré parfait(aidez moi svp) Dim 08 Oct 2006, 16:47
bonjour ,on considère 4 nombre enbtiers naturels impairs (2n+1)(2n+3)(2n+5)(2n+7) et n est un entier naturel 1 /montrez que (2n+3)(2n+5)=(2n+1)(2n+7)+8 2/on met a =(2n+5)(2n+3) calculez par a le produit à condition p= (2n+1)(2n+3)(2n+5)(2n+7) 3/conclure que p+16 est carré complet merci et à très bientot j'ai réussi à résoudre la preimère question et la duexième mais je trouve une difficulté pour la troisième pour la duxième j'ai trouvé a(2n+1)(2n+7) est-ce juste ?
samir Administrateur
Nombre de messages : 1872 Localisation : www.mathematiciens.tk Date d'inscription : 23/08/2005
Sujet: Re: p+16 est carré parfait(aidez moi svp) Dim 08 Oct 2006, 16:54
je crois bien que tu n'as pas arrivée a résoudre aussi la 2) question alors voici la solution du 2)
a =(2n+5)(2n+3)=4n^2+16n+15 (2n+1)(2n+7)=4n^2+16n+7 =a-8 donc p= (2n+1)(2n+3)(2n+5)(2n+7)=a(a-8 )=a^2- 8a pour la question 3) on a p+16 = a^2-8a+16 =(a- 4)^2 d'ou p+16 est carré parfait
Dernière édition par le Dim 08 Oct 2006, 18:09, édité 1 fois
jalila Habitué
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Sujet: re Dim 08 Oct 2006, 17:17
merci beacoup pour la réponse
jalila Habitué
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et nn pas a(a+