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Sujet: Number theory Sam 05 Sep 2009, 22:21
Trouver tous le nombres premiers positifs p,q,r tel que; p^3=p²+q²+r²
EINSTEINIUM Maître
Nombre de messages : 245 Age : 31 Localisation : Oujda Date d'inscription : 29/01/2009
Sujet: Re: Number theory Lun 07 Sep 2009, 02:17
si p,q ,r >3 alors p^2=1(mod3) , q^2=1(mod3) , r^2=1(mod)3
=> 3 | p (contradiction)
lé autres cas sont triviaux
donc p=3 ,q=3 , r=3
beautiful mind Maître
Nombre de messages : 117 Age : 32 Date d'inscription : 01/04/2009
Sujet: Re: Number theory Lun 07 Sep 2009, 20:17
Ramdan moubarak Einstium!! En fait, tu as supposé que p,q,r>3 mais alors si seulement un est égale à 3 et les autres premiers avec 3.Par exemple q=3 (p=3 cas trivial) IL Y'AURA UN VRAI BLEM. Voila pourquoi. p^3=p²+r²+9 mais p²+r²+9=1+1+9=2mod3 mais la contradiction que t'as trouvé n'as pas lieu ici!!
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