Salut
c'est facile avec réccurence
pour x=1
A(x ) = 1(1+11)=12=6*2 ce qui est vrai
on suppose que x(x²+11)=6k k £ IZ
et montre que (x+1)((x+1)²+11)=6m m£ IZ
après calcul on trouve que (x+1)((x+1)²+11)=x(x²+11)+3x(x+1)+12
on sait que : x(x²+11)=6k x(x+1)=2a pour a de IZ
donc (x+1)((x+1)²+11)=6k+6a+12 = 6(k+a+2) =6m
c.q.f.d