slt!!
je vois pas que c difficile !!
A#ensemble vide<==> il existe au mois un x1£[a,b] tel que: f(x1)=u(x1)
B#ensemble vide<==> il existe au moins un x2£[a,b] tel que: f(x2)=u(x2)
on a h(x)=af(x)+(1-a)g(x) donc pour x1:
h(x1)-u(x1)=(1-a)(g(x1)-f(x1))>=0
pour x2:
h(x2)-u(x2)=a(f(x2)-g(x2))=<0
par le TVI(h est continue par opérations): L(x)=h(x)-u(x) s'annule==> l'ensemble C n'est pas vide.