BJR
supposons que g(a) = g(b) g continue et derivable sur (a.b) donc dapres ROLL il existe c de (a.b) tel que g'(c)=0
====> absurde car qlq soit x de (a.b) g'(x) =/ 0
2/h(b)=0 ===> k =f(a)-f(a)/g(b)-g(a)
3/h(a) = h(b) et h continue et derivable sur (a.b) donc il existe c de (a.b) h'(c)=0
h'(c)=0<=====> f'(c)=g'(c).k ====> f'(c)/g'(c) = k = ( f(b)-f(a) )/( g(b)-g(a) )
il est nommé THEOREME DE L'HOSPITAL