- Luna'L a écrit:
- Exercice numéro 30 page 42 ( Almoufide)
On a l'équation suivante ax²+bx+c=0 tel que (a,b,c)£(lR*³)
soit S l'ensemble de ses solutions .
On a les propositions (H),(G) et (J) déterminés comme ceci :
(H) : a/b+b/c = 0
(G) : S={α,β}
(J) : αβ<0
Montrez que : (H) ==> [(G) et (J)]
BSR Luna L !!
Il faudra retenir 3 choses pour l'équation du Second Degré :
-- Le Discrimant DELTA=b^2 - 4.a.c
-- Le produit des racines vaut P=c/a
-- Enfin et pour votre Niveau , l'équation a des racines lorsque DELTA >=0
Celà dit si (H) alors nécessairement b<>0 et c<>0 de plus a.c + b^2=0
Donc DELTA =b^2 - 4.a.c=-5.a.c
Et comme il faut que DELTA soit >=0 pour l'existence des racines alors forcément a.c<0 d'ou P=c/a est NEGATIF !!
Ainsi si les racines existent , leur produit est strictement NEGATIF .
J'espère que celà te convient ....
LHASSANE
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