equation dans C

devil a écrit:

wé 7na 3andna le prof khayeb mé kanedabzo bach nfahmo dakechi par ce ke f national khass dok les matiéres ytal3ona machi yhabtona

c ca en tout cas si tu as des séries interessantes ou des exercices est ce que tu peux me les passer????????

wé bien sur wa rah 3la dakechi brit nekhdam m3ak bach li 3ando chi 7aja ye3tiha l l otre

devil a écrit:

wé bien sur wa rah 3la dakechi brit nekhdam m3ak bach li 3ando chi 7aja ye3tiha l l otre

ok d accord je vais voir comment je peux te passer les séries

dakechi 3lach 9olt lik par msn c simple de changer les séries

devil a écrit:

mé kel branche?

SM

alors samir dis moi si j ai une faute dans mon raisonement

bien joué maths man votre reponse est completement vraie j avais la meme reponse alors pas la peine de la poster
concernant le devoirs moi aussi j ai trois devoirs la semaine prochaine
maths en fct reciprokes et le snbr complexes
physike les trois premiers leçons de chime et la physike jusk'a la theorie de l inertie
anglais ds les deux unités
alors on s'aide:lol!:

devil a écrit:

nn je pense pa alors je vais te dire pk
si z=i donc l equation devien :z+i=0donc z=-i et c impossible
si zest différent de i donc on peu ecrire ((z+i)/(z-i))^n = 1
donc le nombre 1 est 1 solution donc ((z+i)/(z-i))= 1
donc on trouve z+i=z-i alors i=-i et c impossible et de tt ça on peu deduire ke S=l ensemble vide

non tu dois faire comme ça
on a
((z+i)/(z-i))^n = 1
d'ou
avec kappartient à {0,1,.....,(n-1)}

alors à toi de complèter la solution

moi mouhssine de fes 18 ans bac sma c mon msn si vous vouler travailler en groupe
mou_hssine1@hotmail.com

je vais essayer de resoudre dans la maison pour votre connaissance j'ai passé la 1er devoir en maths le16/10/2006

et si k=0 ça ve dire 1 et solution ===)z+i=z-i===))i=-i et c impossible

devil a écrit:

et si k=0 ça ve dire 1 et solution ===)z+i=z-i===))i=-i et c impossible

le seul cas exclu c'est pour k=0 mais pour les autres ça marche

alors l ensemble de solution s={[1,2kpi/n]/kapartien a {123......n-1}} dis moi samir tu es au kel niveau d etude?

je peux toujours participer pour resoudre cette équation ?

nn samir il ya autres cas le cas ou z=i eo z=-i

salut je vois c'est pas encore trop tard pour participer :

voilà ce que j'ai trouvé samir merci de me montrer là ou ya des fautes probalbles ou points à discuter :

1/ Pour z = i on a : 2^n*i^n = 0 <==> 2^n = 0
impossible pour tout n de IN donc i n'est pas une sollution .

2/ Pour z = -i on a : 0 = -2^n*i^n <==> -2^n = 0
impossible pour tout n de IN donc -i n'est pas une sollution .

3/ soit z de C-{i,-i} :
on a : (z+i)^n = (z-i)^n
<==> (z+i/z-i)^n = 1^n
<==> (z+i/z-i) = ei(2k*pi/n) , k appartient à {0,..., n-1 }
<==> z+i = z*ei(2k*pi/n) -i * ei(2k*pi/n) , k appartient à {0,..., n-1 }
<==> z(1-ei(2k*pi/n) ) = -i * ei(2k*pi/n) - i , k appartient à {0,..., n-1 }
<==> z(1-ei(2k*pi/n) ) = -i (1+ei(2k*pi/n) )
<==> z = -i * [ ( 1+ei(2k*pi/n) ) / (1-ei(2k*pi/n)) ]

et on a pour tout x de IR : 1+eix = 2cos(x/2) *ei(x/2) et 1-eix = -2sin(x/2) *ei(x/2)
donc : (1+eix)/(1-eix) = (1/-i) * 1/tan(x/2)


alors : (z+i)^n = (z-i)^n <==> z = 1/tan (k*pi/n) , n appartient à {0,..., n-1 }
<==> z = tan ( pi/2 - k*pi/n ) , k appartient à {0,..., n-1 }
<==> z = tan [ (n-2k)/2n )*pi ] , k appartient à {0,..., n-1 }

Alors l'ensemble des sollutions S de l'équation (z+i)^n = (z-i)^n dans C est :
S = { tan [ (n-2k)/2n )*pi ] / k appartient à {0,..., n-1 } }

Voilà fini

Oumzil a écrit:

<==> z(1-ei(2k*pi/n) ) = -i (1+ei(2k*pi/n) )
<==> z = -i * [ ( 1+ei(2k*pi/n) ) / (1-ei(2k*pi/n)) ]!:

tu n'as pas le droit de diviser directement
car pour k=0 on a (1-ei(2k*pi/n) )=0
c'est à dire le cas k=0 est exclu !!!!
d'ou le fait que on aseulement kappartient à {1,2,...............,n-1}
!

eh samir répond moi pr mon résonement (le cas où z=i ou z=-i)

merci samir donc si j'exclues le k =0 ca serait juste ?

Zk=[-i(1+exp(2ikpi/n)]/[1-exp(2ikpi/n)]
où 0<=k<=n-1
désolé pour le latex

slt a tout le monde
je pense quand peux simplifier
c Zk=cotg(kpi/n) k£{0,......,n-1}

Mr Sigma a écrit:

Zk=[-i(1+exp(2ikpi/n)]/[1-exp(2ikpi/n)]
où 0<=k<=n-1
désolé pour le latex

cherif119 a écrit:

slt a tout le monde
je pense quand peux simplifier
c Zk=cotg(kpi/n) k£{0,......,n-1}

pour k=0 : [-i(1+exp(2ikpi/n)]/[1-exp(2ikpi/n)] = -i/0 et cotg(kpi/n) = cotg(0) = 1/tg(0) = 1/0 qui n'est pas défini ! donc fo eliminer le cas
k=0
je sais po si vous avez vu ca mais ya quelqu'n qui a déjà fait signe :

samir a écrit:

tu n'as pas le droit de diviser directement
car pour k=0 on a (1-ei(2k*pi/n) )=0
c'est à dire le cas k=0 est exclu !!!!
d'ou le fait que on aseulement kappartient à {1,2,...............,n-1}
!

merci pour vos idées

salam
pour k=1 la relation est vérfier

slt a tout le monde
pour oumsil
pour l'exercice g pas fait
et pr K=0 ta raison g oublie slment
alors ge te propose un autre ex tres important
Z£C (Z-a)^n=(Z-b)^n (E)
-- mq les images de solution de E sont collineaires
-- resoudre ds C E
-- mq Zk=a+b/2+ia-b/2cot(kpi/n) avec k£{0.....n-1}