| | Olympiade Pour Les Collègiens. |  |
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+4yugayoub yumi darkpseudo FOBOS 8 participants |
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FOBOS
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| | Sujet: Olympiade Pour Les Collègiens. Sam 21 Nov 2009, 20:37 | |
| L'exercice:
a,b et c sont des nombres rèels.
1/ Prouve que: a²+b²>=2ab
2/ Prouve que: (a²+b²).c+(b²+c²).a+(c²+a²).b>=6abc
3/ Prouve que: (a+b)(b+c)(c+a)>=8abc | |
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darkpseudo
Expert sup
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| | Sujet: Re: Olympiade Pour Les Collègiens. Dim 22 Nov 2009, 17:56 | |
| Bjr ... Fobos franchement ton truc même pour les collégiens c'est trop facile  | |
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FOBOS
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yumi
Maître
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| | Sujet: Re: Olympiade Pour Les Collègiens. Dim 22 Nov 2009, 19:20 | |
| c difficile pr les collegiens!! | |
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yugayoub
Expert sup
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| | Sujet: Re: Olympiade Pour Les Collègiens. Dim 22 Nov 2009, 22:20 | |
| nn c'est a la porté car ils n'ont qu'utiliser ce qu'ils ont etdier ... | |
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FOBOS
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| | Sujet: Re: Olympiade Pour Les Collègiens. Lun 23 Nov 2009, 12:33 | |
| tu as raison. ils ont étudié ça.  | |
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FOBOS
Féru
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merystein
Habitué
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| | Sujet: Re: Olympiade Pour Les Collègiens. Sam 28 Nov 2009, 13:17 | |
| a2+b2>=2ab
veut dire: a2+b2-2ab>=0
qui veut dire: (a+b)2>=0
le 2 dans a+b c'est la puissance
top facile :loooool | |
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dima_amazigh
Féru
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| | Sujet: Re: Olympiade Pour Les Collègiens. Dim 06 Déc 2009, 17:10 | |
| @merystein : ouép facile, mais peux-tu t'en servir pour les deux autres questions ? | |
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souka
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| | Sujet: Re: Olympiade Pour Les Collègiens. Lun 14 Déc 2009, 19:03 | |
| tres facile
1)on a (a-b)^2=a^2+b^2-2ab
c'est a dire que a^2+b^2>2ab
***********
2) on a a²+b²>=2ab c a dire que (a²+b²).c>=2abc
on a (de la même façon) b² +c ² >=2bc c a dire que (b²+c²)a>=2abc ... et on a a²+c²>=2ac c a dire que(a²+c²).b>=2abc
la somme de ces 3 nous donne (a²+b²).c+(b²+c²).a+(c²+a²).b>=6abc
************************
3) je reflechie en core | |
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souka
Habitué
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| | Sujet: Re: Olympiade Pour Les Collègiens. Lun 14 Déc 2009, 19:06 | |
| a la prochaine et merci pr l'exer | |
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detective conane
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| | Sujet: Re: Olympiade Pour Les Collègiens. Mar 15 Déc 2009, 23:23 | |
| slt 3/ 8abc<=(a+b)(b+c)(c+a) on a:(a+b)(b+c)(c+a)=abc+a²b+ac²+a²c+b²c+ab²+bc²+abc =2abc+(a²+c²)b+(c²+b²)a+(a²+b²)c et puisque:6abc=<(a²+c²)b+(c²+b²)a+(a²+b²)c donc8abc=< 2abc+(a²+c²)b+(c²+b²)a+(a²+b²)c on conclus que 8abc=<(a+b)(b+c)(c+a) dsl  pour la mauvaise écriture je souhaite que vs comprené a+ | |
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| | Sujet: Re: Olympiade Pour Les Collègiens. | |
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