Nice inequality

D'aprés c.s on a



ce qui est facile à montrer
sauf erreur...

Il ya une erreur dans ta demonsration !! car dans l'enoncé on a V2 et non pas 2

Ah oui j'ai pas vu....

mais l'inégalité dit de montrer que \sum a/(Va+b)>Rhs et non pas \sum a/ (V(b+c)

Oui c'est vrai j'avais pas vu.
Bon je propose une solution :

Pourquoi il suffit de prouvez que \sum (x²-z²)/(y+z)>0 ??

deleted

Désolé ce passage n'est pas toujours vrai

" \Sum x²-z²/y > \Sum x²-z²/(y+z) "

Juste prend x=z=2 et y=1

je pense que ceci est vrai :

sum ( a^3/(2a^2+b^2)) >= (a+b+c)/3 avec les memes conditions

Citation :

Désolé ce passage n'est pas toujours vrai

" \Sum x²-z²/y > \Sum x²-z²/(y+z) "

Juste prend x=z=2 et y=1

Tu as raison, biensur car pourque ça soit vrai il faut travailler avec des nombres positifs ce qui n'est pas le cas ici puisqu'on aura forcément un terme négatif dans la somme...
Bah au fait je voulais en finir rapidement avec cet exo et je me suis rendu compte malheuresement que ma méthode est nulle puisque lorsque je dis qu'il suffit de démontrer une inégalité , elle n'est pas toujours vérifié, elle est vrai par exemple pour le cas où a>b>c et je peux la démontrer comme suit :

Mais dans le cas où b>a>c par exemple c'est pas vérifié...