Nombre de messages : 555 Age : 30 Localisation : Rabat Date d'inscription : 30/11/2009
Sujet: Valeur Lun 04 Jan 2010, 18:57
Soit x,y,z>0 Tels que : xy+yz+xz=3 x+y+z=5
Trouvez la plus grande valeur de z
Sylphaen Expert sup
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Sujet: Re: Valeur Lun 04 Jan 2010, 19:19
J'ai trouvé 13/3 et j'aimerais bien connaître vos soluce :d
Dijkschneier Expert sup
Nombre de messages : 1482 Age : 30 Date d'inscription : 12/12/2009
Sujet: Re: Valeur Lun 04 Jan 2010, 20:43
On sait d'après l'IAG que : Mais peut aussi s'écrire : Il s'agit donc de résoudre l'inéquation qui a pour solution Le maximum atteint par z est donc Sauf erreur.
yassine-516 Maître
Nombre de messages : 128 Age : 31 Date d'inscription : 11/10/2009
Sujet: Re: Valeur Lun 04 Jan 2010, 22:02
on a x+y+z=5 donc (x+y+z)^2=25 <=>x^2+y^2+z^2=19 d'aprés caushy on a (1+1)(x^2+y^2)>=(x+y)^2 ==>2(19-z^2)>=(5-z)^2 ==>3z^2-10z-13<=0 ==>0<=z<=13/3 donc la plus grande valeur de z est 13/3(sauf erreur)
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