Nombre de messages : 117 Age : 32 Date d'inscription : 01/04/2009
Sujet: Easy!! Lun 08 Fév 2010, 21:29
Déterminer toutes les fonctions de classe C2 sur IR telles que: fof(x)=2x-1.
Invité Invité
Sujet: Re: Easy!! Dim 14 Fév 2010, 21:33
beautiful mind a écrit:
Déterminer toutes les fonctions de classe C2 sur IR telles que: fof(x)=2x-1.
fofof(x)= f(2x-1) = 2f(x)-1 en dérivant : f'(2x-1)= f'(x)
il est facile de prouver que , f'(x)= f'( x/2^n +1 +1/2^n) , en tendant n vers +00 et puisque f' est continue on obtient que f'(x)= f(1) =cte et donc f(x) = ax+b ... (sauf erreur)
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