inegalite de bernouilli

quelqu'un peut poster des exercices sur l'inegalite de bernouilli svp

voila trois problèmes de difficultés croissantes.
Problem 1:
Prouver l'inégalité de bernoulli avec au moins deux methodes.
Problem 2:
Prouver ces deux inégalités en détérminant le cas d'égalité:
1- 2^n >= 1+n pour tous n£IN
2- (n+1)^n >= 2n^n pour tous n£IN
Problem 3:
Soit a,b,c trois réels positifs tels que a+b+c=3, prouver que, a²b+b²c+c²a =< 4 et determiner tous les cas d'égalité.

en prouvant la troisième inégalité par toi même, tu seras incha allah, fort en utilisation de ce fameux theorème.

ok merci mohe^^

MohE a écrit:

2- (n+1)^n >= 2n^n pour tous n£IN

plutôt, car est non défini.

mohe a mon avis ce que j'ai fait pour la 3 inegalite c que j'ai poser n=3 et x=1
et j'ai pris 1+x=a+b+c et selon l'inegalite de bernouilli on a :
(1+x)^n=

mohe a mon avis ce que j'ai fait pour la 3 inegalite c que j'ai poser n=3 et x=1
et j'ai pris 1+x=a+b+c et selon l'inegalite de bernouilli on a :
(1+x)^n=

mohe a mon avis ce que j'ai fait pour la 3 inegalite c que j'ai poser n=3 et x=1
et j'ai pris 1+x=a+b+c et selon l'inegalite de bernouilli on a :
(1+x)^n=<1+nx et je remplacer 1+x par a+b+c et ca mas donner en tt :
(a+b+c)^3=<4
et c la ou je me suis bloquer ya t'il une faute mohe? est ce que ma methode est fausse?

Une solution au troisième ?