Nombre de messages : 9 Age : 37 Date d'inscription : 10/03/2010
Sujet: Entiers relatifs Mar 20 Avr 2010, 14:40
Bonjour ! J'aimerais savoir comment résoudre la question suivante:
Montrez que pour tout couple d'entiers relatifs (x,y), si x^2+y^2 est divisible par 7, alors x et y sont aussi divisibles par 7.
Comment est-ce que je dois procéder ?
Merci
houssa Expert sup
Nombre de messages : 1693 Age : 68 Date d'inscription : 17/11/2008
Sujet: Re: Entiers relatifs Mar 20 Avr 2010, 16:00
salam
tu considères les congruences modulo 7
tu trouves x² = 0 , 1 , 2 , 4 (mod 7)
d'où x² +y² = 0 (mod 7) n'est possible que dans le cas
x=0 (mod 7) et y=0 (mod 7)
.
meryeem Maître
Nombre de messages : 152 Age : 31 Date d'inscription : 21/03/2009
Sujet: Re: Entiers relatifs Sam 08 Mai 2010, 00:45
bonsoir on peut simplement faire la reciproque ... distinguer les cas ... le plus interessant c 7 ne divise pas x et 7 ne divise pas y et puis etudier les restes possible et conclure merci
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