6eme test des olympiades 1SM

Maître Nombre de messages : 192 Age : 30 Date d'inscription : 18/02/2010

hi..
qui va passer les olympiades demain????????????????????????

not dem1 cé le mercredi 12 mai

Maître Nombre de messages : 192 Age : 30 Date d'inscription : 18/02/2010

dans notre region c demain

einstein20 a écrit:: not dem1 cé le mercredi 12 mai

Je crois que c'est demaine le mercredi 12 mai, non?!

oui c demain pour tout le maroc , je crois que the killer s'est juste trompé . bonne chance à tout le monde, et à demain ! Wink

kel heure va on passer les olymp???svp repondez moi!!

Expert sup Nombre de messages : 1665 Age : 30 Date d'inscription : 05/03/2010

Je pense 14.00h. (chui pas sure).

Maître Nombre de messages : 83 Age : 32 Date d'inscription : 16/05/2009

14:30

Maître Nombre de messages : 115 Age : 31 Date d'inscription : 15/05/2009

Etes vous sur?

Féru Nombre de messages : 38 Age : 31 Date d'inscription : 21/07/2009

on m'a dit qu'on va le passer aujourd'hui d 14.30 a 17.30 au mm lieu ...

Maître Nombre de messages : 192 Age : 30 Date d'inscription : 18/02/2010

pardon.hier j'ai trompé .le 6eme test c pour aujourd'hui 12 mai

Maître Nombre de messages : 192 Age : 30 Date d'inscription : 18/02/2010

comment vous aver passer le test
j'ai fais le 1er et le 3eme exo
le 2eme est un peu dificile

Expert sup Nombre de messages : 1665 Age : 30 Date d'inscription : 05/03/2010

Pouvez vous poster l'épreuve Very Happy

Merci.

Habitué Nombre de messages : 14 Age : 30 Date d'inscription : 23/03/2010

j'ai fait le 1, 2, et 3 mais je suis pas sur pour le 2 , j ai trouvé k il n existe pas de fonction?!

Maître Nombre de messages : 83 Age : 32 Date d'inscription : 16/05/2009

1 et 3

bah j'ai fai 3 le 4eme pa sur

pour le 2em c'es f(x)+f(1/1-x) pa f(1/1+x)

Maître Nombre de messages : 115 Age : 31 Date d'inscription : 15/05/2009

Poster lepreuve svp

1,3,4 . Pour moi .

Sylphaen a écrit:: 1,3,4 . Pour moi .

la meem chose (je me demande pour exo 2 si'il a une faute ou nn???????)

Oui je l'ai aussi remarqué mais un peu en retard ..
C'est plutôt f(x)+f(1/1-x)=x
Puis on trouve f(x)=1/2(x+1-1/x+1/(x-1))

de meme sylphaen !! 1,3,4
dommage j'ai pas pu faire exo 2 , et je crois que c'etait faux !!
P.S je poste mes solucs aprés

Problème 1:
a^3-b^3=(b+1)^3+(-b)^3>=1/4 car b+1-b=1>0
Problème 2:
x-> 1/x -1 : f(1/x -1)+f(x)=1/x- 1
=> f(1/x -1)-f(1/(x+1))=1/x - x -1
x->x-1 => f(1/(x-1) -1) -f(1/x)=1/(x-1)-x
=>f(1/(x-1)-1)-(1/(x-1)-1)-f(1/x)=1-x
=> f(x-1)-f(1/x)=1-x
x->x+1 => f(x)-f(1/(x+1))=-x
=> 2f(x)=0 => f(x)=0 or, celle-ci ne verifie pas l'enoncé, d'ou il n'existe pas de fonction verifiant la relation (sauf erreur)
Problème 3:
1/2(a+b+c)r=S=1/6(a.h_a+bh_b+ch_c)=<1/18(a+b+c)(h_a+h_b+h_c)=1/2(a+b+c)r
d'ou a=b=c, triangle equaliteral,
Problème 4:
AU/CU*BT/CT*AS/SB=1 , d'ou les droites (AT) , (CS) et (UB), sont concurente dans un points noté K, on utilise ainsi le theorème de Ceva, pour retrouve une equation trigonomtrique, ca resolution necessite les angles du triangles UTS, et nous donnera comme solution les angles du triangle ABC, pour pouvoire le dessiner, c'est pas joli comme solution, mais c'est ce que j'ai fais et même pas completer, après avoire perdu tout mon temps avec le deuxième problème. il m'as parrut illogique qu'il n'existe pas de solution.

Problème 3 :
Presque même démarche mais différent solution Very Happy

$6eme test des olympiades 1SM Gif.latex?%5Cleft%5C%7B%5Cbegin%7Bmatrix%7DS=%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%28a+b+c%29r%20%5C%5C%20S=%5Cfrac%7Bh_%7Ba%7Da%7D%7B2%7D=%5Cfrac%7Bh_%7Bb%7D.b%7D%7B2%7D%20=%5Cfrac%7Bh_%7Bc%7D.c%7D%7B2%7D%20%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright$
Donc :
$6eme test des olympiades 1SM Gif$
Il s'ensuit que :
$6eme test des olympiades 1SM Gif$
Donc a=b=c

Féru Nombre de messages : 38 Age : 31 Date d'inscription : 21/07/2009

1 é 3 xD

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