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Sujet: olympiades 2007 2sm 6eme test ex3 Ven 04 Mai 2007, 21:12
ABC est un triangle acutangle d'orthocentre H.on suppose que: AH²+BH²+CH²=7 ; AH.BH.CH=3 1) determiner le rayon du cercle circonscrit au triangle ABC. 2) determiner les longueurs des cotés du triangle ABC pour lesquells l'aire du triangle ABC est maximale.
saiif3301 Expert grade2
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Sujet: Re: olympiades 2007 2sm 6eme test ex3 Ven 04 Mai 2007, 22:07
il nous on donnè le mème exercice mais seulement la première question
FERMAT Modérateur
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Sujet: Re: olympiades 2007 2sm 6eme test ex3 Lun 07 Mai 2007, 00:15
lemme:AH=2RsinA OA+OB+OC=3OG(en termes de vecteurs ,barycentre) d autre par OH=3OG (par euler d ou OA+OB+OC=OH ===>AH=OB+OC,en elevant au carré ........
mahmoud16 Maître
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Sujet: Re: olympiades 2007 2sm 6eme test ex3 Mar 08 Mai 2007, 10:57
Citation :
lemme:AH=2RsinA
je pense ;AH=2RcosA et on a (cosA)^2+(cosB)^2+(cosC)^2=-2(cosA)(cosB)(cosC)+1 on se ramene a une equation au troisieme degre dont l'inconnue est R.on trouve R=1/2 comme solution .
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