aannoouuaarr
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 | | Sujet: olympiades 2007 2sm 5eme test ex1 Ven 20 Avr 2007, 18:27 | |
| on considère un hexagone inscrit dans un cercle et on suppose que la longueur de AB est 31 et que la longueur de chacun des autres cotés est 81.
trouver la somme des longueurs des trois diagonals issues de A | |
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payal
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| | Sujet: Re: olympiades 2007 2sm 5eme test ex1 Sam 21 Avr 2007, 09:19 | |
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pco
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| | Sujet: Re: olympiades 2007 2sm 5eme test ex1 Sam 21 Avr 2007, 10:47 | |
| Bonjour Payal - payal a écrit:
- c'est quoi que AB?
AB est un des six côtés de l'hexagone. En d'autres termes : soit un hexagone ABCDEF inscrit dans un cercle et tel que AB=31 et BC=CD=DE=EF=FA=81, calculer AC+AD+AE -- Patrick | |
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payal
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| | Sujet: Re: olympiades 2007 2sm 5eme test ex1 Sam 21 Avr 2007, 13:27 | |
| ok je pensais que c t un hexagone régulier, c pour ca...
autant pour moi
Donc, AD est le diametre du cercle
donc les triangles AED et ACD sont rectangles en E et C respectivement
Dernière édition par le Sam 21 Avr 2007, 13:42, édité 1 fois | |
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payal
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| | Sujet: Re: olympiades 2007 2sm 5eme test ex1 Sam 21 Avr 2007, 13:38 | |
| donc
|AD|^2=|AE|^2+|ED|^2=|AC|^2+|BC|^2
=>|AE|^2=|AC|^2=|AD|^2-81^2
=>AE=AC=sqrt( AD^2-81^2)
=> AC+AD+AE = 2 . sqrt( AD^2-81^2) + AD
on a donc tout trouvé en fonction de AD qui est le rayon du cercle, donc reste plus qu ' a trouvé ce dernier | |
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pco
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| | Sujet: Re: olympiades 2007 2sm 5eme test ex1 Sam 21 Avr 2007, 13:53 | |
| Bonjour, - payal a écrit:
- Donc, AD est le diametre du cercle
Non, AD n'est pas le diamètre (l'hexagone n'est pas régulier) -- Patrick | |
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payal
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| | Sujet: Re: olympiades 2007 2sm 5eme test ex1 Sam 21 Avr 2007, 14:55 | |
| oups...c juste...bon je retire ce que j'ai dit ...sorry | |
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| | Sujet: Re: olympiades 2007 2sm 5eme test ex1 | |
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