Nombre de messages : 2249 Age : 31 Localisation : Elgara Date d'inscription : 29/10/2009
Sujet: Exercice: Mar 27 Juil 2010, 18:01
ABC est un triangle rectangle en C, et I le milieu de [BC]. Démontrez que sin(IAB)=<1/3. Bonne chance. P.S: un exercice tiré d'un ancien olympiade de la première année du baccalauréat, science math.
personne Habitué
Nombre de messages : 25 Age : 32 Date d'inscription : 28/08/2008
Sujet: Re: Exercice: Jeu 05 Aoû 2010, 04:36
salut IA.AC SIN (AIC)=IA.IB.SIN(AIB) LES TRIANGLES ACI ET AIB ONT LA MEME SURFACE DONC IC.AC=IA.AB.SIN(IAB) IA²AB²=(IC²+AC²)(4IC²+AC²)=5IC²AC²+4IC^4+AC^4<=9IC².AC² donc SIN(IAB)=IC;AC/IA.AB<=1/3
Mehdi.O Expert sup
Nombre de messages : 815 Age : 29 Localisation : Rabat Date d'inscription : 23/07/2010
Sujet: Re: Exercice: Ven 06 Aoû 2010, 15:22
Euh cet exercice est soit faux ou soit tu as dû oublié une condition . Exemple : Posons (ABC) = pi/6 donc (BAC) = pi/3 Et donc (IAB) = pi / 6 Alors sin(IAB) = 1/2 > 1/3 Et donc cela est faux ...
Amicalement
tarask Expert sup
Nombre de messages : 1004 Age : 31 Date d'inscription : 14/06/2010
Sujet: Re: Exercice: Ven 06 Aoû 2010, 18:06
Mehdi.O a écrit:
Euh cet exercice est soit faux ou soit tu as dû oublié une condition . Exemple : Posons (ABC) = pi/6 donc (BAC) = pi/3 Et donc (IAB) = pi / 6 Alors sin(IAB) = 1/2 > 1/3 Et donc cela est faux ...
Amicalement
c pas la bissectrice c la médiane !
nmo Expert sup
Nombre de messages : 2249 Age : 31 Localisation : Elgara Date d'inscription : 29/10/2009
Sujet: Re: Exercice: Dim 08 Aoû 2010, 16:40
personne a écrit:
salut IA.AC SIN (AIC)=IA.IB.SIN(AIB) LES TRIANGLES ACI ET AIB ONT LA MEME SURFACE DONC IC.AC=IA.AB.SIN(IAB) IA²AB²=(IC²+AC²)(4IC²+AC²)=5IC²AC²+4IC^4+AC^4<=9IC².AC² donc SIN(IAB)=IC;AC/IA.AB<=1/3
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