Trigonometric Inequalities From Crux

Soit un triangle.
Prouver que :

Et :

Personne
Je posterai ma réponse d'ici 24H si personne ne trouve une solution pour l'une des deux inégalités proposées.

Ça consiste à utiliser les formules recensées dans ton document ici : http://chessmate.ifrance.com/Geo-Triangle.pdf, n'est-ce pas ?

Dijkschneier a écrit:

Ça consiste à utiliser les formules recensées dans ton document ici : http://chessmate.ifrance.com/Geo-Triangle.pdf, n'est-ce pas ?

Une réponse serait plus appropriée ...

Dijkschneier a écrit:

Ça consiste à utiliser les formules recensées dans ton document ici : http://chessmate.ifrance.com/Geo-Triangle.pdf, n'est-ce pas ?

Comme le titre du sujet le montre, cet exercice n'est pas de ma création, il est tiré de Crux Mathematicorum. Ainsi, le but n'est pas de montrer l'efficacité de mon document mais de susciter de la réflexion et de laisser le libre choix aux membres de proposer n'importe quelle méthode de résolution.

slm mabrouk 3wacher ! :
je poste la soluc du deuxieme :
c facile de prouver aprés JENSEN :



alors :


je vais essayer plus tard pour la premiére ^^ :

master a écrit:

slm mabrouk 3wacher ! :
je poste la soluc du deuxieme :
c facile de prouver aprés JENSEN :



alors :


je vais essayer plus tard pour la premiére ^^ :

Dans la dernière marche, tu supposes que le produit des sinus  est plus petit que le produit des sinus des Â/2, ce que je ne comprend pas, peut-être pourrais-tu expliquer?

dsl oussama pour retard ^^ ,j'étais absent ^^ :
pour ta question c just AM-GM :

^^ .

Ce que tu viens de faire est faux, le côté gauche de l'inégalité à démontrer comporte la somme cyclique des sinus  et non pas la somme cyclique des sinus Â/2 .

Personne pour résoudre les deux inégalités proposées