continuité >>>>>>>>>>>>>de ARCTG<<<<<<<<<<<<<<

Monter que la fonction:


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est contnue a droit de x=1

slt merci pour l'exo

lim (x-->1+) f(x) = lim (x-->1+) (-Arctan (1-x²) -pi/2 +pi/2)/(x-1)
parceque x²-1 negatif pour 1+ ; Arctan (1-x²)+Arctan(1/(1-x²))=-pi/2
donc lim (x-->1+) f(x)= lim (x-->1+) -Arctan (1-x²)/(x-1)
= lim (x-->1+) Arctan (x²-1)*(x+1)/(x²-1) = 2